Hertzscher Yektor 
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§ 8 
(49a) cp (0, V) =Jldk{dcnQ(X, 0), 
(48 c) g = curl-^, 
(48 d) @ - @ 0 - V di» 8 — yjf • 
Die Formeln (48c,d) stellen den Verlauf einer be 
liebigen elektromagnetischen Störung mit Hilfe des 
Hertzschen Vektors dar. Sie entsprechen den Gl. (240) in 
Bd. I, § 79; nur haben wir dort das Feld selbst aus dem 
Hertzschen Vektor abgeleitet, während wir hier das Feld der 
Störung und somit auch seinen Hertzschen Vektor auf einen 
elektrostatischen Anfangszustand beziehen. 
Die Bezugnahme auf einen solchen Anfangszustand geschah, 
um mit bestimmten Werten des Impulses und der Energie 
rechnen zu können. Doch ist nicht zu leugnen, daß die Ein 
führung des anfänglichen elektrostatischen Potentiales cp und 
seines Gradienten — G 0 die Formeln oft unnötig kompliziert. 
Denn, falls die Ausdehnung des Elektronensystems endlich ist, 
und die Geschwindigkeit seiner Elektronen stets wesentlich 
kleiner gewesen ist, als die des Lichtes, so wird nach einer 
gewissen Zeit das elektromagnetische Feld innerhalb eines das 
Elektronensystem einschließenden Bereiches von dem augenomme 
nen Anfangszustande unabhängig sein. In diesem Falle wird man 
wünschen, die Formeln von dem elektrostatischen Potentiale cp 
und seinem Gradienten — d 0 zu befreien. 
Liegt der Anfangszustand so weit zurück, daß die Kugel, 
die um den Aufpunkt P mit dem Radius l — ct geschlagen 
ist, die gesamte Elektrizität des ursprünglichen elektrostatischen 
Feldes einschließt, so ist das elektrostatische Potential im Auf 
punkte 
(49) cp (0, l) =J‘ldlj daQ{l, 0). 
o 
Denn, da außerhalb der Kugel vom Radius l in dem elektrosta 
tischen Felde sich keine Elektrizität befindet, so ist diese Formel 
dem Sinne nach völlig identisch mit