Die Fortpflanzung elektromagnetischer Störungen 
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Als Grenzwert des ersten Gliedes bei verschwindendem Ra 
dius der Kugel f 0 ergab sich in Bd. I, § 17 der Wert — 4jr cp, 
während das Raumintegral gleich 
war. 
Wir erhalten mithin 
dvQ 
Lassen wir die Fläche f mit einer Kugel um P zusammen 
fallen, so ist die Ableitung nach der Normalenrichtung n derjeni 
gen nach r gleichwertig; es geht dann (40b) in (40a) über. Da 
mit haben wir die Formel (40a), die sich hier als Sonderfall der 
allgemeinen, für das elektromagnetische Potential 0 geltenden 
Formel (39) ergab, auf einem unabhängigen Wege hergeleitet. 
Die Formel (40) stellt das elektrostatische Feld dar, welches 
zur Zeit t ==> 0 herrscht. Ein magnetisches Feld soll zur Zeit 
t = 0 nicht vorhanden sein. Es ist demnach zur Zeit t = 0: 
0 = <p, 91 = 0. 
Was aber die Anfangs werte der Ableitungen von 0 und 91 
nach der Zeit anbelangt, so folgt aus (29), da ja 
für ¿ = 0, (S = — V qp 
für t = 0, = 0 ist. 
sein soll, daß 
aber ist so zu wählen, daß zur Zeit 
Der Anfangswert von 
t = 0 die Gleichung (30) erfüllt ist. Diese ergibt 
fttri-0, 0. 
Auf Grund der Anfangsbedingungen 
(41) 0 = cp, ^ = 0 für l = ct — 0 
ergibt die Grundformel (39): 
i 
o 
als Wert des skalaren elektromagnetischen Potentiales.