48 Die physikal. und mathemat. Grundlagen der Elektronentkeorie
Das erste, vom Anfangszustand allein abhängige Glied tritt
auch im Ausdrucke (40) des elektrostatischen Potentials auf;
das erklärt sich daraus, daß die Anfangsbedingungen (41) mit
denen des elektrostatischen Feldes übereinstimmen. Der Unter
schied gegen (40) liegt in dem von der Elektrizitätsverteilung
abhängigen Raumintegral. Dort war auf der Oberfläche einer
Kugel vom Radius A die durch p (A, 0) gekennzeichnete an
fängliche Dichte der ElektrizitätsVerteilung in Rechnung zu
ziehen, die ja weiterhin nicht abgeändert wurde. Wir könnten
dort, im Ausdrucke (40) des elektrostatischen Potentials, mit
demselben Rechte an Stelle von p (A, 0) die gleichzeitige, zur
Zeit t im Abstande A vom Aufpunkt herrschende räumliche
Dichte p (A, T) setzen, oder auch die räumliche Dichte in ir
gendeinem Zeitpunkte 0 <1 t ~ ; denn in dieser Zeitspanne
sollte die anfängliche Dichte p(A, 0) bestehen bleiben. Hier,
im Ausdrucke (42) des elektromagnetischen Potentiales, hin
gegen handelt es sich um eine zeitlich veränderliche Elektri
zitätsverteilung; es ist, auf der Oberfläche der Kugel vom Ra
dius A, die durch p (A, l — A) gekennzeichnete Dichte in Rech
nung zu ziehen, d. h. diejenige, welche zur Zeit —- = t ~
auf jener Kugelfläche herrschte. Für das Feld, welches im AufpiTnkte
P zur Zeit t erregt wird, kommt nicht die gleichzeitige Elek
trizitätsverteilung im ganzen Raume in Betracht, sondern für jede
der Kugeln diejenige elektrische Dichte, die daselbst zu einer um
(42a) r-f
zurückliegenden Zeit bestanden hat. Der zur Zeit t — x ent
sandte Beitrag trifft zur Zeit t im Aufpunkte ein. Wir können
x als „Latenszeit^, A als „Latensweg“ bezeichnen. Es folgt
das wichtige Ergebnis: Die durch Abänderung der elek
trischen Dichte erregte elektromagnetische Störung
pflanzt sich nach allen Seiten mit der Geschwindig
keit c im Raume fort.
Wir erhalten das skalare elektromagnetische Potential des
durch Abänderung der Elektrizitäts Verteilung erregten Feldes,
