Tafel 71 — Tafel 77. 
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lang von Lissajouskurven in stereoskopischer 
Ansicht hat Le Heux (Lpz. 1911) herausgegeben. 
— Fig. 3. Setzt man drei, zueinander senk 
rechte Komponenten zusammen, so erhält man 
eine räumliche Schwingungskurve; zeichnet man 
sie von zwei verschiedenen Standpunkten, so kann 
man sie stereoskopisch betrachten; vgl. A. Righi, 
N. Cim. 9 u. 10. 1873. — Fig. 5. Wenn man 
die Lissajousmethode mit der graphischen ver 
bindet, so erhält man zeitlich aufgelöste Kurven, 
wie sie namentlich Zambiasi in großer Auswahl 
photographiert hat; vgl. G. Zambiasi, Le figure 
di Lissajous, Torino. 903. 
• Tafel 71, F ig. 1. Die linke Vertikallinie 
stellt die Punktreihe dar, die die Welle bildet, und 
zwar im natürlichen Zustande überall gleicher 
Dichte; der oberste, mittelste und unterste Punkt 
bleiben auch in den späteren Vertikallinien un- 
verschoben, sie stellen Knoten dar; der 5. und 
13. Punkt verschieben sich am stärksten, sie 
stellen Bäuche dar. In der 5. Vertikalreihe ist 
die Welle am weitesten ausgebildet, die Verdün 
nung oben und unten am größten, die Verdich 
tung in der Mitte ebenfalls am größten; in der 
9. Vertikalreihe herrscht wieder der natürliche, 
in der 13. wieder der extreme Zustand, diesmal 
aber mit Verdichtung oben und unten, Verdün 
nung in der Mitte, in der letzten Vertikalreihe 
herrscht wieder der normale Zustand, übrigens 
braucht man nur die Bedeutung von Abszisse 
und Ordinate zu vertauschen, um das Bild einer 
stehenden Transversalwelle vor sich zu haben. — 
Fig. 2. Hier ist in analoger Weise die fort 
schreitende Welle veranschaulicht, aber mit 32 
statt 16 Punkten; auch sind von der Transversal- 
ivelle nur wenige Phasen gezeichnet, um das Bild 
nicht zu sehr zu verwirren. — Fig. 3. Die eine 
Komponente ist durch schwache Striche, die 
andere durch schwache Striche und Punkte, die 
Resultante stark ausgezogen dargestellt; in den 
Fällen, ivo die eine Komponente im natürlichen 
Zustande ist, die Resultante also mit der anderen 
Komponente zusammen fällt, sind beide der Deut 
lichkeit halber dicht nebeneinander gezeichnet. 
• Tafel 73, Fig. 4 und 5: Vgl. R. W. Wood, 
Phil. Mag. (5) 48, 218. 1899; 50, 148. 1900; 
(6) 1, 589. 1901. 
• Tafel 74, Fig. 1: Vgl. A. Weinhold, Rep. 
d. Physik 10, 80. 1874. Man läßt die Scheiben 
gleichförmig rotieren und beobachtet einen Durch 
messer mit Hilfe von Spalt und Projektions 
apparat. 
• Tafel 75, Fig. 1 u. 3: Vgl. F. Auerbach, 
Wied. Ann. 17, 964. 1882. ln Fig. 1 stellt die 
unterbrochene Kurve die Werte der relativen 
Tonerniedrigung, also (n 0 — n)/n 0 dar. — Fig. 2: 
Vgl. L. R. Laird, Phys. Review 7, 102. 1898. — 
Fig. 4 und Tafel 76, Fig. 1. Nach der Theorie 
von Helmholt z ist die Resonanz desto schwächer, 
aber auch desto breiter, je stärker die Dämpfung 
ist; das Gesetz dieser Beziehung ist in den Figuren 
auf zwei verschiedene Weisen dargestellt. — 
Fig. 5 und Tafel 76, Fig. 3: Vgl. M. Wien, 
Wied. Ann. 58, 725. 1896 ; 61, 151. 1897. 
• Tafel 76, Fig. 1: s. o. — Fig. 2. Beim 
Durchgänge durch den Resonanzpunkt findet 
eine Phasenverschiebung statt, und zwar ganz 
plötzlich um die halbe Periode, ivenn keine Dämp 
fung vorhanden ist, desto allmählicher, je stärker 
die Dämpfung ist. — Fig. 3: s. o. 
• Tafel 77, Fig. 2. Die Tonhöhe ist zwar 
durch die Schwingungszahl oder Frequenz voll 
ständig bestimmt, befolgt aber ein anderes Ge 
setz ivie diese, sie steigt nämlich um gleichviel, 
wenn jene dasselbe Vielfache wird, man muß 
sie daher als Logarithmus jener darstellen; soll 
überdies die Oktave als Einheit des Tonhöhen 
unterschiedes gelten, und soll der tiefste Ton von 
16 Schwingungen gleich null gesetzt werden, so 
erhält man die in der Figur angegebene Formel. 
Von den Kurven umspannt die linke obere 
(Skalen links und oben) den ganzen Tonbereich, 
die rechts untere gibt einen Oktavenausschnitt 
aus jener, wobei als Abszissen und Ordinaten 
(unten bzw. rechts) nicht, die absoluten, sondern 
die relativen Werte von n und h zugrunde gelegt 
sind, so daß die Kurve für alle Oktaven gilt. 
— Fig. 3. Der Grundton jeder der drei 
Skalen fällt mit der linken Randlinie zu 
sammen; im ganzen enthält die oberste, pytha 
goreische die 8 Töne der diatonischen, die zweite, 
temperierte, die 13 Töne der chromatischen, die 
unterste, reine Skala, die 22 Töne, die man 
durch Erhöhung und Vertiefung aller diatoni 
schen Töne erhält; dabei ist der, den Grundton 
wiederholende Endton jedesmal mitgerechnet 
(eigentlich sind es also nur 7 bzw. 12 bzw. 
21 Töne). Die Töne der reinen Skala seien hier, 
da sie das Bild zu sehr verwirrt hätten, ange 
führt, wobei c als Grundton gewählt ist: c, cis, 
des, d, dis, es, e, fes, eis, f, fis, ges, g, gis, as, 
a, ais, b, li, ces, his, c. — Fig. 4. Zwölf 
Quinten sind annähernd, aber nicht genau gleich 
sieben Oktaven; es ist nämlich 2 7 — 128, da 
gegen ( % ) lf == 1291; der Unterschied heißt py-