Full text: Mathematische Einführung in die Gravitationstheorie Einsteins

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blicke auf (189) von derselben Größenordnung wie das e rste ist, 
also neben diesem keineswegs vernachlässigt werden darf. 1 ) 
Es bleibt uns noch eine wichtige Aufgabe: p und e als Funk 
tionen des Gravitationsradius a und der Konstanten D des Flächen 
satzes (184) zu ermitteln. Dabei wird sich auch eine einfache 
Deutung der letzteren ergeben. Zu diesem Ziele berechnen wir aus 
• (188 2 ) und (162): 
oder 
Qi Qi 
p 
und mit Heranziehung von (188 3 ) 
1 
also 
(188!) liefert sodann zusammen mit (162) und (197) zur Bestimmung 
von p die Gleichung: 
(198) 
wodurch (198) tibergeht in 
3 , a n 
— x -4- - = 0. 
c D 
x ) Die genaue Hyperbel mit ihren Asymptoten ist in Abb. 17 
gestrichelt gezeichnet. Während bei dieser bekanntermaßen r p wird, 
sobald cp den Wert ~ annimmt, tritt dies bei der hyperbelä bnlichen Balm 
(193), wie man leicht nachprüft, erst für (p — -f £ 6 ein. Dies wurde 
2 p 
bei der Ausführung der Abb 17 verwertet. Die Formeln (193), (195) und 
(196) gelten in erster Näherung für jede beliebige Bahn, auf welche 
die Voraussetzung (189) zutrifft. Für einen Lichtstrahl wird ins 
besondere. wie die folgende Untersuchung zeigen wird. ^ £ = *.
	        
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