Full text: Mathematische Einführung in die Gravitationstheorie Einsteins

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ist, so entfiele in (196) nach einer dort gemachten Bemerkung das 
zweite Glied und es ergäbe sich mit Rücksicht auf (203) und (202) 
für den Ablenkungswinkel 
also nur der halbe Wert von (205). 
Eine geeignete diesbezügliche Beobachtung muß hier notwendig 
zu einem experimentum crucis werden. Allerdings kommt hei 
der verhältnismäßigen Schwäche aller der Beobachtung zugänglichen 
kosmischen Schwerefelder — man beachte die Kleinheit selbst 
woraus sich 
(VII) 
ergibt. (Die Zählung der Koordinate <p beginnt beim Perihel.) 
Führen wir im Sinne der Emissionstheorie Newtons die Hypo 
these der Lichtschwere in die Mechanik ein, so müssen wir einen Licht 
strahl mit einem materiellen Punkt identifizieren, der, mit der Licht 
geschwindigkeit c aus dem Unendlichen kommend, in das Schwere 
feld der Zentralmasse M eintritt. Aus (I) erhalten wir so für r = oo: 
• (VIII) 
Zufolge Formel (125) ist 
oder lc~ M = C ~—- 
u 
2 k-M 
(IX) 
Wir setzen (VIII) und (IX) in (VII) ein: 
X) 
Es ergibt sich somit für den Lichtstrahl eine hyperbolische Bahn 
(e > 1) und unter der Voraussetzung einer sehr schwachen Krümmung, 
also für £>>1, wird in erster Näherung: 
und die Periheldistanz 
Mithin gewinnen wir jetzt für den Ablenkungswinkel d des Licht 
strahls (Asymptotenwinkel), den wir durch dieselbe Überlegung wie oben 
ermitteln, in erster Näherung die Formel: 
welche mit (206) übereinstimmt.
	        
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