Full text: Mathematische Einführung in die Gravitationstheorie Einsteins

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funden, welche, wie aus (94), (122) und (125) hervorgeht, die 
Dimension einer Länge besitzt und als Gravitationsradius 
der Masse M bezeichnet wird. 
Unsere nächsten Betrachtungen gelten den geometrischen 
Eigenschaften der „Welt“ eines isolierten Massenpunktes und 
insonderheit ihres räumlichen Bestandteiles. Ihr Bogenelement 
quadrat hat mit Rücksicht auf (102), (114) und (115) die Gestalt: 
r 
dessen räumlicher Teil 
r 
ist. Um die merkwürdigen geometrischen Verhältnisse dieses 
Schwerefeldes unserer Anschauung näher zu bringen, wollen wir 
nach dem Vorgänge von L. Flamm 1 ) einen Äquatorialschnitt 
durch diesen nichteuklidischen dreidimensionalen Raum betrachten, 
der durch die Bedingung 
definiert sein soll. Wir erhalten so als Schnittfigur eine Fläche 
mit dem Bogenelementquadrat 
dr l 
-f r 2 d(f\ (128) 
drs 2 
r 
das, wie ein Vergleich mit (24) zeigt, einer Rotationsfläche ent 
spricht, deren Meridiankurve z—f(r) durch die Differential 
gleichung 
r 
(129) 
r — a 
r 
bestimmt erscheint, woraus sich 
und die Meridiankurve selbst 
z 1 — 4 a (r — a) 
oder 
x ) L. Flamm, Beiträge zur Einst ei n sehen Gravitationstheorie, 
Physik. Zeitschrift, 17 (1916), S. 448.
	        
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