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funden, welche, wie aus (94), (122) und (125) hervorgeht, die
Dimension einer Länge besitzt und als Gravitationsradius
der Masse M bezeichnet wird.
Unsere nächsten Betrachtungen gelten den geometrischen
Eigenschaften der „Welt“ eines isolierten Massenpunktes und
insonderheit ihres räumlichen Bestandteiles. Ihr Bogenelement
quadrat hat mit Rücksicht auf (102), (114) und (115) die Gestalt:
r
dessen räumlicher Teil
r
ist. Um die merkwürdigen geometrischen Verhältnisse dieses
Schwerefeldes unserer Anschauung näher zu bringen, wollen wir
nach dem Vorgänge von L. Flamm 1 ) einen Äquatorialschnitt
durch diesen nichteuklidischen dreidimensionalen Raum betrachten,
der durch die Bedingung
definiert sein soll. Wir erhalten so als Schnittfigur eine Fläche
mit dem Bogenelementquadrat
dr l
-f r 2 d(f\ (128)
drs 2
r
das, wie ein Vergleich mit (24) zeigt, einer Rotationsfläche ent
spricht, deren Meridiankurve z—f(r) durch die Differential
gleichung
r
(129)
r — a
r
bestimmt erscheint, woraus sich
und die Meridiankurve selbst
z 1 — 4 a (r — a)
oder
x ) L. Flamm, Beiträge zur Einst ei n sehen Gravitationstheorie,
Physik. Zeitschrift, 17 (1916), S. 448.