86 Erste Ábtheüung. Fünftes Capitel.
düng zu bringen und muss für einen andern Theil dadurch
brauchbar gemacht werden, dass der Grösse « ein anderer Werth
beigelegt wird.
In den allgemeinen Zügen mit der durch die Erfahrung be
stimmten Lichtbewegung übereinstimmend, hat die Bewegung,
welche durch die Gleichung I. dargestellt wird, das Specielle,
dass bei ihr der Ausschlag wie der Sinus der mit einer Constan-
ten multiplicirten Zeit zu- und abnimmt. Den Schritt nun, dass
wir jene beiden Bewegungen identificiren, sehen wir endlich noch
durch den Umstand gerechtfertigt, dass sich für die beschleuni
gende Kraft der Bewegung 1. dasselbe Gesetz ergibt, wie für
die Kraft, welche das Theilehen irgend eines elastischen Kör
pers, z. B. einer Feder, einer Saite, nöthigt, sehr kleine gerad
linige Schwingungen um seine Ruhelage auszuführen. Für die
beschleunigende Kraft der unendlich kleinen Oscillation einer
Feder, einer Saite etc., leitet die analytische Mechanik das Ge
setz ab, dass sie in jedem Momente dem Ausschlage proportional
sei; dasselbe gilt bei der Bewegung I. Ihre beschleunigende
Kraft drückt sich nämlich aus durch:
dty (2 tz\ 2 .2 7t /2 jU 2
J# = - a -\T) ■ ~s t== ~ \T
y-
Wir machen also, indem wir die Gleichung I. als Gleichung
der Lichtschwingungen hinstellen, die sehr wahrscheinliche An
nahme, dass die Elasticitätskräfte des Lichtäthers auf ein ver
schobenes Theilehen so wirken, dass eine Kraft resultirt, welche
das Theilehen nach seiner Ruhelage hintreibt und der Grösse
der Verschiebung proportional verbleibt. Rechnen wir die Zeit
t so, dass die Gleichung I. die Bewegung eines Aethertheilchens
a x auf dem Strahle SS (Fig. 40) darstellt, und zählen wir von cy
an in der Richtung der Fortpflanzung des Strahles die positiven
Abscissen, so wird nach Dem, was wir S. 82 gesehen, die Linie
W W (Fig. 41), auf welcher sich die Aethertheilchen zur Zeit t
befinden, durch die folgende Gleichung dargestellt:
y
. 2jc ( x\ . 27t
rin. —zr 11 ) = a sin. —* [Vt — x).
O \ V / i!0
Das in dieser Gleichung auftretende Product v ö ist die Strecke,
welche das Licht während der Oscillations-Dauer zurücklegt, also
