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Mathematische Darstellung der Lichtbewegung. 
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die Wellenlänge, die wir beständig durch X bezeichnen, so dass 
wir für jene Gleichung auch setzen können: 
II. 
a sin. — (vt — x). 
Wenn wir die Linie W W für eine bestimmte Zeit V längs 
des Strahles S S in der Lichtung a z a x um diejenige Länge ver 
schieben, die das Licht von ^ = 0 bis zu t = tf zurückgelegt hat, 
also um vt', so erhalten wir ersichtlich für die verschobene Linie 
beständig die Gleichung: 
2 7t 
y = — ci sm. 
welche natürlich mit derjenigen der Linie W 11' tür die Zeit t—0 
übereinstimmt. Dièse Gleichung gehört einer Sinusoïde an, 
deren Axe mit dem Strahle zusammenfällt, deren Höhe a ist, und 
deren Intervalle der Wellenlänge X gleichkommen. Die Figur 45 
Fig. 45. 
stellt eine Sinusoïde dar, gh ist ihre Höhe, pq die Länge ihres 
Intervalles. In liebereinstimmung mit der allgemeinen Gestalt, 
welche die Linie W W beim Lichte annehmen muss, schneidet die 
Sinusoïde, oder die Wellenlinie des Lichtes ihre Axe ps, oder 
den Strahl in gleich weit von einander abstehenden Punkten 
n, pq, q', r, r‘, s, den sogenannten Knotenpunkten. Eines 
ihrer Intervalle besteht aus zwei congruenten, aber entgegen 
gesetzt liegenden Hälften php 1 und p'lq\ eine jede dieser Hälf 
ten wird wiederum von ihrer grössten Ordinate gh und kl in 
zwei congruente Theile abgetheilt. Die Wellenlinie verschiebt 
sich längs des Strahles während der Liclitbewegung in der Lich 
tung und mit der Geschwindigkeit der letzteren. 
Die Gleichung II. liefert uns für die Bewegung eines Theil- 
chens, dessen Abscisse x‘ ist, die Gleichung: 
• ^ TT s 
y = a sin. —~— (vt — x'). 
Ä