Die Intensität.
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y — O x COS. (¿1 -j- °2 C0S - a 2 1 z — Ol sin. CC X -j- 0 2 sin. CC- 2 ,
welche denselben Effect wie jene hervorbringen.
Diese Gleichungen bestehen, so lange die Oscillationen in
dem einen und andern Strahle ungeändert bleiben, so lange A
oder V, ip, «i und a 2 dieselben Werthe bewahren. Die Oscilla-
tionen y und 0 setzen sich im Allgemeinen zu elliptischen Schwin
gungen zusammen, deren Intensität den Grad der Beleuchtung
des Schirmes angibt. Setzen wir in die Ausdrücke für y und £
die Werthe von o x und o 2 ein, so kommt, wenn wir gleichzeitig
entwickeln:
y — (ci cos.a x -f~ a cos. a 2 cos. ip) sin. V -j- a cos. a 2 sin. ip cos. V
z = (a sin. a x -j- a sin. a 2 cos. ip) sin. V -f- a sin. a 2 sin. ty cos. V.
Wir setzen:
y = A sin. V -J- B cos. V und ö — arc: tang. -j-, sowie
B'
z — A / sin. V -j- B‘ cos. V und ö' = arc. tang. — • Dann wird:
y — \/A 2 -j- jB 2 sin. {V ö), z — \JA n -f- B I<1 sin. (F -j- &).
Für die Intensität der elliptischen Oscillationen, zu welchen
sich y und z zusammensetzen, erhalten wir hiernach:
A* -f B* -f A'2 -f- B'2,
oder, wie leicht gefunden wird:
2 a 2 [1 -f- cos. (cc x — a 2 ) cos. 1p].
Im Verlaufe der Zeit ändern sich nun aber die Richtungen
der Ausschläge o x und o 2 , also die Winkel a x und a 2 , folglich
auch ihre Differenz a x — a 2 ; es ändert sich möglicherweise ferner
auch der Phasenunterschied 1p. Als ein merkwürdiger Zufall
müsste es bei der ausserordentlich grossen Anzahl in Richtung
und Phase verschiedener Schwingungen angesehen werden, wenn
nicht hierbei nach Ablauf einer gewissen, sehr kleinen Zeit der
Ausdruck cos. (cc x — cc 2 ) cos. tp alle möglichen, bald positiven, bald
negativen zwischen 0 und der Einheit gelegenen Werthe annähme,
so dass, wenn m die Anzahl von Oscillationen bedeutet, die in
jener Zeit stattfinden, die Summe der Intensitäten für diese Zeit
den Mittelvverth m.2a 2 hat. Dieselbe Summe hat aber für einen
Strahl den Werth m . a 2 , also die Hälfte des vorigen. Hieraus
schliessen wir denn: dass sich zwei gleich intensive re
guläre Strahlen zu einem ebenfalls unpolarisirten
