Die Gesetze der Lichtbewegung in homogenen Mitteln, etc. 191 
Hierfür erhalten wir, indem wir zur Abkürzung für die Sum 
men mit unendlich vielen Gliedern den Algorithmus 2J einführen, 
. , Y=m*Xf( Ar) ■ Ql, Z=m*2Jf( Ar) • —. 
A t * V ' AA yV “ ' A^ 
Im Zustande des Gleichgewichtes, welches wir hier unter 
stellt haben, verschwindet aber nothwendig die Resultante aller 
der Kräfte, denen ein Theilchen ausgesetzt ist, und somit ist: 
X=m*Zf(&r)' 
I. sf(Ar) 
:0,27/(Ar).^| 
0. 
A r ' ” 'Ai* 
Dieser Gleichungen für den Zustand der Ruhe werden wir 
uns sogleich bedienen, um die Gleichungen, welche wir für den 
Zustand der Bewegung hinstellen werden, zu vereinfachen. Zu 
den letzteren gelangen wir ebenfalls leicht auf dem von der Me 
chanik vorgeschriebenen Wege: Wir suchen die beschleunigende 
Kraft, welche ein Aethertheilchen in irgend einem Momente der 
Bewegung antreibt, aus der Natur der Elasticitäts - Kräfte zu be 
stimmen und identificiren hierauf diese Kraft mit derjenigen, 
welche die Mechanik aus der Aenderung der Bahn in jenem Mo 
mente zu finden lehrt. 
Während der oscillatòrischen Bewegung des Aethers ist ein 
Aethertheilchen aus seiner Ruhelage herausgerückt; es hat nach 
den drei Coordinaten - Axen drei verschieden grosse Verschiebun 
gen erlitten, und zwar werden diese durch dieProjectionen seines 
Ausschlages (d. i. der Verbindungslinie seiner augenblicklichen 
Lage mit der Ruhelage) auf jene Axen gemessen. Unsere Auf 
gabe besteht nun eben darin, diese Verschiebungen als Functio 
nen der Zeit und der Lage 
des Theilchens, d. i. seiner 
Coordinaten, hinzustellen; denn 
ist dieses erreicht, so findet 
man leicht den Ort eines jeden 
Theilchens zu irgend einer Zeit 
und kann sodann die Bewe 
gung Schritt für Schritt ver 
folgen. Die Verschiebungen 
des Theilchens P, Fig. 102, 
zur Zeit t nach den Axen der 
x, y und z seien nun bezüglich 
Fig. 102.