Die isotropen Mittel. Das Dispersionsgesetz. 
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wir diese Coefficienten zur Abkürzung mit A 0 , A 2 • ■, so 
kommt: 
v 2 = A + A 2 ■ — -J- -U ' + • • * * 
An eine unmittelbare Bestätigung dieser Formel, welche den 
Zusammenhang zwischen der Fortpflanzungs - Geschwindigkeit und 
der Wellenlänge angibt, kann nicht gedacht werden, da wir bei 
völliger Unwissenheit über die Natur der Function f in den ver 
schiedenen Mitteln nicht im Stande sind, die Coefficienten A 0 etc. 
a priori auszuwerthen. Cauchy hat daher zu ihrer genauen 
Verification einen weitschweifigen indirecten Weg eingeschlagen, 
an dessen Stelle wir hier, uns mit einem geringeren Grade der 
Annäherung begnügend, einen kürzeren treten lassen, der eben 
falls von Cauchy gezeigt worden ist. 
Wie der Erfolg lehren wird, sind die Coefficienten derjeni 
gen Potenzen von welche die zweite übersteigen, äusserst 
klein, und es kann daher ohne bedeutenden Fehler gesetzt werden: 
Bedeutet V die Geschwindigkeit des Lichtes in der Luft 
und A die Wellenlänge der in Frage tretenden Farbe, ebenfalls 
V . . 
in der Luft, so ist A = A • mithin: 
Hieraus ergibt sich, wenn, wie es der Fall ist, die höheren 
wo a 0 und a 2 Constanten bedeuten, die von der Natur des Mit 
tels und der Geschwindigkeit des Lichtes in der Luft abhängen. 
Multipliciren wir mit dem Werthe V der letzteren jene Gleichung 
und setzen zur Abkürzung für Fa 0 und Va 2 , a, } und a 2 , so kommt: 
, 1 
— «0 + «2 • 
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