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Zweite Abtheilung. Drittes Capitel. 
liegen und in Folge dessen oder auch unabhängig davon von 
ungleich grossen inneren Kräften sollicitirt werden. Um aber 
neben dem Anisotropismus die Homogeneität zu bewahren, neh 
men wir an, dass nach einer jeden einzelnen Richtung die Distanz 
und die Kräfte zweier nächst auf einander folgender Moleküle 
ungeändert dieselben bleiben, wo übrigens auch jene gelegen sein 
mögen. Eine besondere Stütze für diese Ansicht bietet gerade 
das Krystallisations - Gesetz, d. i. die Regel dar, nach welcher 
die Krystalle von ebenen Flächen begrenzt werden. Wir halten 
es für angemessen, mit einiger Ausführlichkeit auf diesen Gegen 
stand hier einzugehen. 
Um eine der Flächen analytisch darzustellen, die einen vor 
liegenden Ivrystall, sei er nun ein Mineral oder ein chemisches 
Product, begrenzen, legt man irgend ein Raum - Coordinaten- 
System zu Grunde und sucht die Neigung der Normalen jener 
Fläche gegen die 3 Coordinaten-Axen auf. Sind a, ß, y diese 
Winkel, so wird die Fläche, ohne Rücksicht auf ihre wirk 
liche Lage, sondern nur mitRücksicht auf ihren Zug, 
durch die Gleichung cos. a • x -(- cos. ß • y -j- cos. y • z — 0 
dargestellt. Nehmen wir zunächst irgend drei Flächen der Kry- 
stallform selbst zu Coordinaten - Ebenen, so liefert die sphärische 
Trigonometrie leicht aus den zu messenden Kanten winkeln des 
Krystalles jedesmal für eine Fläche die drei Winkel a, ß und y. 
Von diesem Coordinaten-Systeme kann man mittelst der Trans 
formations-Formeln der analytischen Geometrie zu jedem anderen 
übergehen und in Bezug auf das neue System die analytischen 
Ausdrücke der Krystallfiächen erhalten. Im Allgemeinen zeichnet 
sich nun unter allen möglichen Systemen wenigstens eines dadurch 
aus, dass bei seiner Zugrundlegung sämmtliche Flächen des Kry 
stalles zu einander in eine sehr einfache Beziehung gebracht wer 
den. Bedeuten nämlich x, y, z die Coordinaten eines 
solchen ausgezeichneten Systemes und a, ß, y die 
Neigungswinkel der Normalen irgend einer Krystall- 
fläehe gegen die Coordinaten-Axen, so wirdje^e an 
dere* Fläche, unter a, b und c rationale Zahlen ver 
standen, durch eineGleichung von derForin a cos.a - x 
-(- b cos. ß ■ y -f- c • cos. y ■ z = 0 dar gestellt, 
wenn man wiederum nur den Zug der Fläche im Auge