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Die anisotropen Mittel im Allgemeinen. 
die Endfläche s sind die Flächen it unter 186° 29',5 geneigt, und 
sie stellen sich somit dar durch die Gleichungen: 
cos. 46° 29',5 • y -f- cos. 43° 30',5 • z — 0, 
cos. 46° 29 / ,5 • y — cos. 43° 30',5 • z = 0. 
Die Flächen it gehören einem horizontalen Prisma mit rhombi 
schem Durchschnitte an; seine Axe fällt mit der x - Axe, seine 
grosse und kleine Diagonale mit der und y- Axe zusammen. 
4) Die vier mit 0 bezeichneten Flächen liegen gegen die drei 
Coordinaten-Ebenen ganz gleich geneigt, und zwar findet man 
direct aus den Winkeln ihrer Kanten für ihre Neigung gegen 
die Ebenen yz, xz und xy bezüglich: 
50o 5ß/, 70« 33/,5 un d 45o 2705. 
Und hieraus ergibt sich für die Gleichung der vorderen rechts- 
gelegenen Fläche 0: 
cos. 50° 56' • x -f- cos. 70° 3305 • y -f- cos. 45° 2705 • z — 0. 
Alle mit dieser Fläche gleichvverthigen Ebenen gehören nun 
offenbar einem Octaeder an, und dieses wollen wir, weil es am 
Oeftesten und am Meisten ausgebildet vorkommt, zum Grund- 
Octaeder annehmen. Das den Formen des Topases zu Grunde 
liegende Verhältnis ist dann: 
cos. a : cos. ß : cos. y — cos. 50° 56' : cos. 70° 3305 : cos. 45° 2705, 
und mittelst desselben müssen sich für alle erwähnte Flächen 
einfache Symbole ergeben. 
Das Symbol der Flächen 0 ist (1, 1, 1). 
Die Coefficienten der Flächen tc sind 0, cos..46° 2905, cos. 
43° 3005, und ihr Verhältnis kann offenbar ersetzt werden durch 
0, cos. 70° 3305, 1 / 2 • cos. 45° 27,5, wonach sich das Symbol 
(0, 1, 1/2) ergibt. 
Für s finden wir das Symbol (0, 0, 1). 
Für das Verhältniss der Coefficienten in den Gleichungen 
von p kann gesetzt werden: 1 / 2 * cos • 50° 56' : cos. 70° 3305, und 
somit stellen diese Flächen sich dar durch (V* h 0). 
Die Coefficienten in den Gleichungen für P endlich verhalten 
sich wie cos. 50° 56' : cos. 70° 3305, und folglich ergibt sich für 
diese Flächen das Symbol (1, 1, 0).