232 Zweite Abtheilmig. Drittes Capitel. 
in ihrem Ausdrucke der Coefficient von w 2 der Null gleich ist 
Wir haben also, wofern zwischen Theorie und Erfahrung Ueber- 
einstimmung bestehen soll: 
£ 2 _j_ V 2 _ 4 __ — 0. 
Die obigen Schlüsse dehnen sich aber ohne Weiteres auch 
auf die beiden übrigen Hauptaxen aus, und so gelangen wir denn 
zu folgenden Beziehungen zwischen den nur von der Natur des 
anisotropen Mittels abhängigen Constanten £, r}, £ etc.: 
£2 V -2 = 4 4 ' |2 4 JC2 — £2 4. 4; |2 4 V 2 -^4 4. 
Ihnen zufolge und wegen der Relation u 2 4 w 2 = 1 
kann man der Gleichung des zweiten Polarisations-Ellipsoïdes auf 
S. 226 diese einfachere Gestalt geben: 
Æ 2 [u 2 (£ 2 44 4 JC 2 ) 4 4 4 ftïj 
4 y2 [ v2 <4 4 4 _ ¿2 _. *4 4 |2 4 
4 ¿2 [w 2 (£ 2 4 r 2 — £2 V 2) 4 |2 4 V 2] 
4 4g 2 vwyz 4 4î/ 2 UW XZ 4 4jT 2 vu xy — 1, 
und hierfür setzen wir der Kürze halber, unter A, B, C, a, b, c, 
a, ß, y constante, von der Beschaffenheit des Mittels abhängige 
Grössen verstanden: 
x 2 [Au 2 4 -f“ 2/ 2 [BV 2 4 “b £ 2 [Cw 2 4 
4 2a vw yz -\- 2 ß uw xz 2 y uv xy = 1. 
Diese Gleichung lehrt uns zunächst, dass im Allgemeinen 
keine von den drei Oscillations-Richtimgen, welche einer Wellen- 
Ebene sich zuordnen, strenge genommen in die letztere falle. 
Fände dies wenigstens annäherungsweise bei zweien jener Rich 
tungen statt, so könnte man ebenfalls annäherungsweise die beiden 
Axen der Polarisations - Fläche, die jene bestimmen, durch die 
Axen des mit der Wellen-Ebene parallelen Diametral - Schnittes 
ersetzen, was denn weiter die Gesetze der Fortpflanzung und 
Polarisation unter eine viel fasslichere Form zu bringen gestattete. 
Und wirklich dürfen wir aus dem Versuche auf solche Beziehun 
gen schliessen, wie die folgenden Betrachtungen zeigen werden. 
Es sei PP', Fig. 111, eine Platte, die 
nach beliebiger Richtung aus einem an 
isotropen Krystalle, z. B. einem Topase, 
geschnitten sei. Der Ebene P mögen, 
als Wellen-Ebene gedacht, die Oscilla 
tions - Richtungen OX, O Y und OZ, die