247 
Da« System der Krystalle. 
Fig. 133. 
6) Durch den Besitz von drei gleichwertigen Axen sowie 
des einfachsten Grundverhältnisses nähern sich die liexagona- 
1 e n Krystalle den tesseralen, sowie sie andererseits dadurch dem 
tetragonalen Systeme sich anschliessen, dass in ihnen eine Rich 
tung gezogen werden kann, die, gegen die eigentlichen Krystall- 
axen gleich gelegen, den Charakter einer Hauptaxe annimmt; in 
der Tliat wollen wir diesen Namen der Richtung beilegen, welche 
mit den Krystallaxen gleiche Winkel einscliliesst. 
Unter den Octanten, welche von drei gleich gegen einander 
geneigten Axen -j- A — A, -j- Y — Y, Z Z, Fig. 133, ge 
bildet werden, zeichnen sich zwei, 
nämlich die von den Kanten 
0 -f A, 0 -f Y, 0 -\- Z und 
0 — X, 0 — Y, 0 — Z be 
grenzten dadurch aus, dass die 
Winkel eben dieser Kanten sämmt- 
lich gleich sind. Hieraus folgt 
denn, dass die Flächen, die durch 
die Gleichung 
+ ax + by + cz — 0 
oder das Symbol (a, b, c) dar 
gestellt werden, nicht als gleicli- 
werthig zu betrachten sind, son 
dern je nach den Vorzeichen der 
Coefficienten eine andere Bedeu 
tung gewinnen. Verschieben wir 
nämlich eine von ihnen aus dem Anfangs - Punkte heraus, so 
kommt sie je nach ihren Coefficienten in den einen oder anderen 
Octanten zu liegen, d. h. so schneidet sie den einen oder anderen 
Complex von drei, einen Octanten einschliessenden, Halbaxen. 
Bei dem Aufsuchen gleichwerthiger Flächen und dem Aufstellen 
selbständiger Begrenzungen muss also auf das Vorzeichen der 
Coefficienten Rücksicht genommen werden, was bei den Kry- 
stallen mit senkrechten Axen nicht nöthig war. 
Betrachten wir zuerst die Flächen, deren Coefficienten das 
selbe Vorzeichen aufweisen, und die folglich durch die positiven 
Coefficienten allein sich darstellen lassen. Sie fallen sämmtlich 
in die beiden ausgezeichneten Octanten, so zwar, dass jeder Fläche