248 Zweite Abtheilung. Viertes Capitel. 
des einen Octanten eine parallele Fläche im zweiten Oetanten 
entspricht. Wir unterscheiden diese Flächen in: 1) solche, welche 
drei verschiedene Coeffieienten haben, 2) solche, von deren Coef- 
ficienten zwei einander gleich sind, 3) das Flächenpaar, dessen 
Coeffieienten sämmtlich denselben Werth haben. Das letztere 
(1, 1, 1) ist gegen die Hauptschnitte gleich geneigt und steht 
folglich auf der Hauptaxe senkrecht. 
Von den Flächen mit zwei gleichen Coeffieienten ordnen 
sich je drei als gleichwerthig zu einer selbständigen Krystallform 
zusammen, so z. B. sind mit der Fläche (1, 2, 2) gleichwerthig 
Pijr J34. die Flächen (2, 1, 2) und (2, 2, 1). 
Eine solche gruppe von Flächen be 
grenzt ein Rhomboeder, dessen 
Hauptdiagonale (die Verbindungslinie 
der gleichseitigen Ecken, oder der 
Scheitel) in die Hauptaxe fällt. Sind 
die beiden Coeffieienten einer Rhom 
boederfläche grösser als der dritte, so 
gehen die Scheitelkanten des Rhomboe 
ders durch die Krystall-Axen. Fig. 134. 
Gegen ein solches System von 
Scheitelkanten ist das eines Rhom 
boeders , dessen gleiche Coeffieienten grösser als der dritte 
sind, um 60° gedreht, so dass die Scheitelkanten des letzteren 
Fig. 135. durch die Mittellinien von je zwei Krystall- 
Axen gehen. Den Uebergang dieser zwei 
Gruppen von Rhomboedern bildet das Flä 
chenpaar (1, 1, 1). Die andere Grenze der 
ersterwähnten Gruppe ist ein Rhomboeder, 
dessen Flächen mit je einer Krystall-Axe pa 
rallel laufen, die Grenze für die zweite Gruppe 
ist ein Rhomboeder, dessen Flächen mit den 
Ebenen der Krystall - Axen parallel sind. 
Die Flächen mit ungleichen Coefficien- 
ten gruppiren sich zu je sechs gleichwerthigen 
zusammen. Eine solche Gruppe ist z. B. (1,2,3), 
(2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 2, 1), (1, 3, 2), (3,1,2); 
sie begrenzt ein sogenanntes Skalenoeder.