250 Zweite Abtlieilung. Viertes Capitel. 
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— X — y 2z — 0. 
Die Hauptaxe aber wird dargestellt durch die Gleichungen 
x = y = z, 
da sie mit den Coordinaten-Ebenen gleiche Winkel einschliesst. 
Die Coordinaten-Werthe eines Punktes der Hauptaxe befriedi 
gen hiernach offenbar die erste Gleichung. Die Fläche (— 1, — 1,2) 
läuft also mit der Hauptaxe parallel. Dasselbe thun die fünf 
übrigen mit ihr gleichwertigen Flächen 
(- 1, 2,-1), (2,-1,-1), (1, 1,-2), (1,-2, 1), (-2,1,1). 
Die sechs Flächen sind paarweise mit einander parallel [(— 1, —1,2) 
und (1,1, — 2) etc.], und es leuchtet ein, dass diese Paare 
gleiche Winkel mit einander einschliessen. Rücken wir daher die 
Flächen in gleiche Entfernung vom Anfangspunkte, so erhalten 
wir eine regelmässige sechsseitige Säule, deren Kanten der Haupt- 
Axe parallel laufen. 
Von den Flächen mit ungleichen Coefficienten fügen sich, 
wenn man sie durch den Anfangspunkt gelegt denkt, je sechs 
gleichwertige zu einer selbständigen Krystallform. Zu der Fläche 
(— 1, — 2, 4) z. B. kommen (— 1, 4, — 2), (4, — 1, — 2), 
(-2,-1, 4), (4, — 2, — 1), (— 2, 4, — 1) hinzu. Im Allge- 
Fig. 138. 
meinen begrenzen diese Flächen 
einSkalenoeder,Fig. 138. Die 
ses geht in den besonderen Fäl 
len, wo die algebraische Summe 
seiner Coefficienten verschwindet, 
in die unregelmässige zwölf 
seitige Säule, Fig. 139, über; 
denn alsdann kommen seine Flä 
chen der Hauptaxe parallel zu 
liegen. Und die unregelmässige 
Säule artet in die regelmässige 
sechsseitige Säule, Fig. 140, 
aus, wenn in ihrem Symbole einer 
von den mit demselben Vorzeichen 
behafteten Coefficienten verschwin 
det, dar denn das Symbol immer