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Das tetragonale und hexagonale System.
Wir halten es für überflüssig, auf den Unterschied der ordent
lichen und ausserordentlichen Strahlen und Wellen in Betreff
ihrer Polarisations-Richtung näher einzugehen; er ergiebt sich
aus dem Mitgetheilten leicht. Ebenso ist es nicht schwer, einen
Ausdruck für die Geschwindigkeit eines der Richtung nach gege
benen Strahles zu finden. Diese wird nämlich durch die Länge
desjenigen Radius der Wellenfläche für die Zeiteinheit gemessen,
der mit dem Strahle gleiche Richtung hat. Bezeichnen wir daher
die Geschwindigkeit des letzteren mit S und seine Neigung gegen
die optische Axe mit ip, so hat man:
Das allgemeinste Problem, Avelches hier für den 'Uebergang
des Lichtes aus einem isotropen Mittel in ein heterotropes aufge
worfen werden kann, besteht darin, bei beliebiger Incidenz und
einer beliebigen Lage der optischen Axe gegen die Einfalls- und
Trennungs-Ebene, die Fortpflanzungs- und Polarisations-Verhält
nisse des gebrochenen Lichtes, oder, da das ordentlich gebrochene
schon bekannten Gesetzen gehorcht, der ausserordentlichen Strah
len und Wellen zu bestimmen. Wir wollen den allgemeinen
Gang, der bei seiner Lösung einzuschlagen ist, zeigen und als
dann noch besondere Fälle specieller verfolgen.
Zunächst mag die Richtung und Geschwindigkeit der gebro
chenen Wellen bestimmt werden. Wir denken uns also wieder
die Construction der Fig. 144 ausgeführt und dabei, was die All
gemeinheit nicht stören wird, die Länge DE' der Linien-Einheit
gleich genommen. Es sei ferner i die Neigung der einfallenden
Welle gegen die brechende Fläche, r die Neigung der gebroche
nen, n der Fusspunkt eines aus D auf die gebrochene Welle ge
fällten und in der Einfalls - Ebene gelegenen Perpendikels. Mit
den Axen eines rechtwinkligen Coordinaten-Systems, dessen z-Axe
in das Einfalls-Loth in D, und dessen a’-Axe in die Einfalls-
Ebene fällt, bilde die optische Axe Winkel, deren Cosinus u, v
und w sind. Alsdann ist, unter W die Geschwindigkeit der ge
brochenen Welle verstanden:
