304 Zweite Abtheilung. Achtes Capitel. 
Fläche. Verbinden wir N mit A x und A 2 durch zwei Bogen 
P icr 1G5 grösster Kreise und halbiren die von 
ihnen gebildeten sphärischen Winkel 
durch die Bogen Na und Nß, so sind 
die Ebenen der letzteren die Oscilla 
tions - Ebenen der auf 0 N senkrech 
ten Wellen. Machen wir Na und Nß 
einem Quadranten gleich, so sind offen 
bar a und ß die Endpunkte zweier 
Durchmesser, die mit den Axen des 
auf ON senkrechten Diametralschnit 
tes von E zusammenfallen. Unsere 
nächste Aufgabe soll es nun sein, die Neigung dieser Axen 
gegen die optischen Axen in die Constanten des Mittels und die 
Winkel auszudrücken, welche die Normale mit den optischen 
Axen einschliesst. Diese als gegeben zu betrachtenden Winkel 
sind: 
N Ai = <pi, A A 2 = fp2; 
die gesuchten Winkel sind: 
a Ai = 4>i, aA 2 = ip 2 , ß A x = , ßA 2 — ip 2 '. 
Es sei endlich auch A x N A 2 — 8, also a A A x = a N A 3 
1800 
i; 
/2 
8. Das sphärische Dreieck uNA x liefert alsdann 
die Beziehung: 
COS. Vl = cos • V2 Ö sin. (fl, 
und das Dreieck aNA 2 : 
cos. 2 = — cos. 1 / 2 8 sin. cp 2 . 
Ebenso ergibt sich aus den Dreiecken ßNA x und ßNA 2 : 
cos. ipß = — sin. 1 / 2 8 sin. (pi, cos. ip 2 = sin. Ya 8 sin. fp 2 . 
In dem Dreiecke NA X A 2 aber ist: 
cos. A X A 2 — cos. cpi cos. (p 2 
COS. 0 = 7 7 , 
Sin. (pi sin. cp 2 
oder, wenn wir den Winkel der beiden optischen Axen mit 2Z 
bezeichnen: 
cos. 2 Z — cos. (pi cos. cp 2 
cos. 8 — 
Hieraus folgt: 
1 — cos. 8 = 2 sin. V2 ß 2 
sin. qpj sm. cp 2 
cos. ((pi — cp 2 ) 
cos 
. 2Z 
sm. (pi sin. (p 2 
und