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Zweite Abtheilung. Achtes Capitel. 
7)2 c 2 
cos. 2 Z= COS. Z 2 — sin. Z 2 — — — 
« 2 — c 2 
so ist: 
a 2 — 6 2 
a 2 — c 2 
2 b 2 — a 2 — c 2 
a 2 - c 2 * 
« 2 4- c 2 
2 
+ 
c 2 
C05. (cp 1 -f- 
Und setzen wir in die letzte Gleichung des Ellipsoïdes an 
die Stelle von cos. und cos. die gefundenen auf Oß bezüg 
lichen Werthe von cos. kV und cos. kV? so erhalten wir für die 
Länge Vß jener Halbaxe: 
1 a 2 --j- c 2 . a 2 — c 2 , . 
— = i 1 2 C0Ä ' ^ ^ 
Die reziproken Werthe der Halbaxen r a und r ß messen aber 
die Geschwindigkeiten der ebenen Wellen, deren Normale ON 
ist, und deren Oscillationen mit jenen Halbaxen parallel sind. 
Bezeichnen wir daher jene Geschwindigkeiten resp. durch v (( und 
v ß, so ist: 
„ a 2 -4- c 2 , a‘ 2 
V 2 ! -4- 
u a t» 
cos. (cpi + cp,), 
a 2 -(- c 2 
2 
cos. (9>! — <p 3 ). 
Diese beiden Gleichungen, die von Fresnel zuerst aufge- 
stellt worden sind, und der Satz der 303. S. hüllen alle Gesetze 
der Bewegung ebener Wellen in zweiaxigen Mitteln ebenso ein, 
wie die Gleichung der 258. S. und die ihr nahe stehenden Sätze 
es für die einaxigen Mittel thuen. Dass die Verhältnisse jener 
Mittel nicht so einfach sind, wie die der letzten, leuchtet ein. 
Die einer Ebene zugeordneten beiden Wellen ändern mit ihrer 
Lage Oscillations-Lichtung und Geschwindigkeit, während bei 
zweiaxigen Mitteln die eine gleichschnell verblieb, und ihre 
Oscillationen immer senkrecht zur Hauptaxe vor sich gingen etc. 
Um nun in dem gegenwärtigen Falle einen Ueberblick über diese 
Verhältnisse zu gewinnen, verfahren wir wie folgt. 
Von den beiden Wellen, welche derselben Fortpflanzungs- 
Bichtung, durch die Winkel cp x und <p 2 bestimmt, zugeordnet 
sind, erlangt die eine immer eine Geschwindigkeit, welche durch 
den Werth von v a dargestellt wird. Alle diese Wellen mögen 
nun als Wellen der ersten Art in eine Gruppe zusammen- 
gestellt werden. De: grösste Werth, welchen (px -J- <p 2 erreichen