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Zweite Abtheilung. Neuntes Gapitel.
schon unmittelbar, d. i. ohne die Anwendung desKalküles, erken
nen. So leuchtet ein, dass die Hauptschnitte des Mittels ihren
Charakter auch bei der Wellenfläche bewahren müssen, dass diese
centrisch sei und von jedem Durchmesser in vier paarweise diame
tral und in gleichen Abständen vom Mittelpunkte gegenüberlie
genden Punkten getroffen werde, woraus denn weiter noch folgt,
dass sie aus zwei Schalen bestehe, von denen die eine die andere
umschliesst, ähnlich, wie dies in den einaxigen Mitteln der Fall
ist. Die Hauptschnitte der Wellenfläche können wir sogar voll
ständig bestimmen. Legen wir nämlich wieder unser früheres
Coordinaten-System, dessen Ebenen mit jenen Hauptschnitten zu
sammenfallen, zu Grunde, so sieht man leicht ein, dass alle Tan
gential-Ebenen der Wellenfläche, welche diese in einem Haupt-
sclmitte berühren, auf letzterem senkrecht stehen müssen, und dass
somit ihre Durchschnitte mit der Ebene des Hauptschnittes diesen
als Tangenten umhüllen. Und umgekehrt kann man unschwer
die Ueberzeugung gewinnen, dass alle Tangential - Ebenen, welche
auf der Ebene eines Hauptschnittes senkrecht stehen, diesen be
rühren. Es ergibt sich dies aus der Ableitung der Tangential-
Ebenen.
Die Tangential - Ebenen, welche z. B. auf der Ebene xz
senkrecht stehen, leiten wir nun erstlich aus einer Gruppe von
Wellen ab, deren Oscillationen ebenfalls auf jener Ebene senk
recht sind. Die Geschwindigkeit dieser Wellen ist constant und
hat den Werth b. So erhalten wir denn erstlich eine Gruppe
von Tangential-Ebenen, die mit der y- Axe parallel sind, übrigens
aber alle möglichen Lichtungen haben und von dem Anfangs
punkte um b entfernt sind. Ihre Durchschnitte mit der Coorcli-
naten-Ebene xz umhüllen als Tangenten einen Kreis, dessen
Radius b ist.
Eine zweite Gruppe von Wellen andererseits, die auf xz
senkrecht stehen, hat eine von ihrer Richtung abhängige Ge
schwindigkeit; es sind diejenigen, deren Oscillationen in den
Hauptschnitt selbst fallen. Die Geschwindigkeit einer dieser Wellen
wird in dem reziproken Werthe desjenigen Radius erhalten,
den man im Hauptschnitte xz des Ellipsoldes E mit der Welle
parallel zieht. Bedenken wir nun, dass in den einaxigen Kry-
stallen eine Meridian-Ebene die Wellenfläche in einer Ellipse