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Die Wellenfläclie der zweiaxigen Krystalle. 
schneidet, deren Axen in die des Meridians fallen, und dass wir 
hier in dem Falle eines Hauptschnittes genau dieselben Verhält 
nisse, wie dort bei jedem Meridiane haben, so leuchtet ein, dass 
die soeben angeregten Wellen, um die jedesmalige Grösse ihrer 
Geschwindigkeit verschoben, die Wellenfläche in einer Ellipse 
berühren, deren Axen in die Axen der x und der z fallen. Die 
in die a’-Axe fallende muss dem reziproken Werthe der 2-Axe 
des Ellipsoïdes E gleichkommen, hat also den Werth 2c. Die 
Länge der Axe, welche in die z-Axe fällt, bestimmt sich ebenso 
zu 2 a. 
Hiernach wird also die Wellenfläclie von der xz-Ebene in einem 
Kreise und einer Ellipse, deren Grosse und Lage bestimmt worden, 
Fig. 171. geschnitten. Fig. 171. Die bei 
den Kegelschnitte schneiden 
sich, da der Iiadius b des Krei 
ses einen zwischen den Halb- 
axen a und c gelegenen mitt 
leren Werth hat, in vier Funk 
ten, die gegen die Axen der 
x und z symmetrisch und paar 
weise einander diametral gegen 
über liegen. Für die Tangen 
ten der Ellipse hat man, wenn 
p ihren Abstand vom Mittelpunkte (welcher der Ableitung zufolge 
der Geschwindigkeit Vß gleichkommt) und (p den Winkel bedeutet, 
welchen ihre Normale mit der z -Axe einschliesst: 
I— £2 q2 @2 
p- = d cos . 2 cp = c- -j~ (a 2 — c 2 ) cos. <p 2 • 
Für die vier Tangenten, welche auf den optischen Axen 
senkrecht stehen, wird aber cos. (p 2 — cos. Z 2 
6 2 —c 2 
a 2 — c 2 
und somit 
p 2 = ¿ 2 , oder p — + b. 
Wir schliessen hieraus, dass diese vier Tangenten auch den 
Kreisschnitt berühren, sowie umgekehrt, dass die vier Geraden t, 
welche Kreis und Ellipse tangiren, paarweise parallel und auf den 
optischen Axen senkrecht stehen. 
Durch ähnliche Betrachtungen, wie sie für den Hauptschnitt 
xz angestellt worden, gelangen wir zu dem Resultate, dass auch