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Die Wellenfläche der zweiaxigen Krystalle. 
secundären optischen Axen als Brennlinien herumlegen und die 
Unterscheidung von Strahlen der ersten und zweiten Art (schnel 
leren und langsameren) liefern. 
Aus obigen Gleichungen folgt auch noch der von Biot ge 
fundene Satz: 
1 1 
Die Differenz der reziproken Geschwindigkeits- 
Quadrate zweier gleichgerichteter Strahlen ist dem 
Producte aus den Sinus der beiden Winkel proportio- 
nal, welche ihre Richtung mit den secundären opti 
schen Axen bildet. 
Mit Hülfe der Gleichungen für s a und So ist es endlich auch 
noch gestattet, die Gleichung der Wellenfläche ohne Weiteres 
hinzuschreiben; sie ist, unter r die Länge des Radius verstanden, 
dessen Richtung durch die Winkel iß bestimmt wird, die folgende: 
'ß 
a 
Setzen wir in diese Gleichung die Ausdrücke für s a 2 , Sß 2 ein, 
bezeichnen, so kommt: 
r 4 [ö 2 X 2 —{— V 2 (cos. lß x 2 COS. iß 2 2 ) —(— 2 6 X COS. ißi cos. iß2] 
— r 2 (2 6 -J- 2 x cos. ißx cos. iß 2 ) -f- 1 = 0, 
und diese Gleichung lässt sich leicht in eine auf Punkt - Coordi- 
naten bezogene umformen. Bedeuten nämlich x, y, z die Coordi- 
naten des Endpunktes von r, ferner a, ß, y die Winkel, welche 
dieser Radius mit den Coordinaten - Axen einschliesst, so ist: 
r 2 = x 2 —j— ?/ 2 —z 2 , cos. a — cos. ß =-^> cos. y — —■ 
und somit: 
COS. ißx — — (x cos. X x ' -(- z cos. Zß), 
COS. iß2 = -i- (— x cos. Xß -{- z cos. Zß) 
Die Substitution dieser Ausdrücke in die obige Gleichung 
und eine Transformation, die der auf S. 320 ausgeführten Schritt