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Die Wellenfläche der zweiaxigen Krystalle. 
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die vier in jenen Curven beginnenden, nach innen gehenden 
trichterförmigen Ausstülpungen. Der zweite Theil besteht aus 
Fig. 180. 
der inneren Schale mit eben jenen vier Trichtern. Die Ebenen, 
welche den ersten Theil berühren, sind nun ersichtlich von dem 
Mittelpunkte um mehr als die Halbaxe b und um weniger als 
die grösste Halbaxe c entfernt; dieser Theil und seine Tangen 
tial-Ebenen entsprechen mithin den schnelleren Wellen der 
ersten Art. In gleicher Weise entspricht der zweite Theil, 
dessen Tangential-Ebenen um eine Länge, die zwischen b und 
der kleinsten Halbaxe a liegt, vom Mittelpunkte entfernt sind, 
den langsameren Wellen der zweiten Art. 
Die eigenthümliche Gestalt der Wellenfläche in der Nähe 
der singulären Punkte entging dem berühmten Fresnel; sie 
wurde erst von dem englischen Mathematiker Hamilton voll 
ständig erkannt*'). 
Wenn wir aus dem Mittelpunkte der Welleniläche auf ihre 
Tangential-Ebenen in den singulären Punkten Perpendikel herab 
lassen, so werden diese ersichtlich zwei concentrische Kegel bil 
den, die Supplements-Kegel der Jßerührungs-Kegel, welche letz 
teren ihrerseits von den ersterwähnten Tangential-Ebenen umhüllt 
werden. Da nämlich je zwei Berührungs-Kegel, die mit ihren 
Mittelpunkten einander diametral gegenüberliegen, parallele Haupt 
schnitte haben, so werden die Perpendikel, welche auf die Tan 
gential-Ebenen eines solchen Paares herabgelassen werden, nur 
einen einzigen Kegel bilden. In der Folge werden wir auf die 
Beziehungen der erwähnten Supplements - Kegel zu der Wellen 
*) Pogg. Ann. XXVIII.