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Uebergang des Lichtes aus einem isotropen Mittel etc. 
Alle diese Resultate konnten wir zwar aus den Messungen 
Rudberg’s, deren wir bereits erwähnt, ableiten; nichts desto- 
weniger glaubten wirdes interessanten Fresnel’schen Versuches 
der Bedeutung wegen gedenken zu müssen, die er in der Ent 
wicklung der Optik hatte. 
Wenn auch die geometrische Construction der in einem zwei- 
axigen Krystalle gebrochenen Strahlen und Wellen sehr einfach 
ist, so bietet doch die analytische Bestimmung derselben im All 
gemeinen insofern Schwierigkeiten dar, als sich die Attribute der 
Strahlen und Wellen nicht durch einfache Ausdrücke darstellen 
lassen. Wir werden daher nur den Weg andeuten, welcher in 
dem concreten Falle bei ihrer Bestimmung einzuschlagen ist, und 
dessen Verfolg, wenn es sich um eine Anwendung handelt, durch 
schickliche Annäherung, über die sich aber nichts Allgemeines 
sagen lässt, allermeist abgekürzt werden kann, wie dies z. B. bei 
der Berechnung der Phänomene der Fall ist, die ein Krystall in 
convergirendem polarisirtem Lichte zeigt. 
In Bezug auf dieselben Coordinaten-Axen, welche wir bei 
der Betrachtung der Doppelbrechung in einaxigen Krystallen zu 
Grunde gelegt haben, seien a x , ß x , y x und cc 2 , ß 2 , y 2 die Win 
kel, welche die beiden optischen Axen (die der Lage nach ge 
geben sein müssen, oder deren Lage sich aus der gegebenen 
Lage der optischen Hauptaxen und der Constanten des Mittels 
berechnen lässt) mit den Coordinaten-Axen bilden. Es seien 
ferner r' und r“ die gesuchten Winkel, welche die Normalen der 
gebrochenen Wellen mit dem Einfallslothe und cpi', cp 2 ' und cp x ", 
<jp 2 " die, welche bezüglich die eine und andere mit den optischen 
Axen einschliesst; alsdann hat man erstlich: 
cos. (p x = — cos. a x sin. r' -j- cos. y x cos. r', 
cos. cp 2 = — cos. a 2 sin. r* -f- cos. y 2 cos. r*, 
cos. cpi" = cos. a x sin. r n -j- cos. y x cos. r", 
cos. cp 2 " = — cos. a 2 sin. r" -j- cos. y 2 cos. r". 
Sind ferner rJ und v" die unbekannten Geschwindigkeiten 
der gebrochenen Wellen und i der gegebene Incidenz - Winkel, 
sowie v die bekannte Geschwindigkeit im isotropen Mittel, so 
haben wir: 
2) 
sin. r' v u 
sin. r“ 
sin. i * 
V 
V