DANS TOUTES LES DIMENSIONS. 
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entre eux des angles de 6o°. Pour la produire , il faut déterminer 
comme ci-dessus la fixité d’une des lignes diamétrales, et appli 
quer l’archet en un des points dont on veut faire le milieu 
d’une partie vibrante , c’est-à-dire à 3o° du point de la circon 
férence que l’on a rendu fixe. On y réussirait aussi, quoique 
plus difficilement peut-êlre , en l’appliquant au milieu de toute 
auti-e partie; par exemple, à 6o° -f- 3o°, 120° -f- 3o°, etc. 
Le son donné par cette seconde figure est plus aigu que celui 
qui résultait de la première, et il est facile de prévoir quel doit 
être le rapport de ces deux sons. En effet, dans l’un et l’autre 
cas, les parties vibrantes sont des secteurs circulaires semblables, 
de même épaisseur, dont les dimensions absolues sont entre 
elles comme 6 à 4, ou comme 3 à 2. Or, nous avons dit qu’en 
général les sons donnés par des corps élastiques semblables, 
qui vibrent de la même manière, sont en raison inverse des 
carrés de leurs dimensions. Par conséquent, dans le cas actuel, 
les deux sons rendus par la plaque seront entre eux comme 4 
à 9 ; de sorte qu’en prenant le premier pour unité fondamen 
tale , et le représentant par ut x ■=. 1, le second sera | ou re 2 . Car 
en donnant les valeurs des sons de la gqmme, nous avons vu 
que re x — |. 
Généralement, si l’on veut que le nombre des parties vibrantes 
soit n, n étant un nombre pair quelconque, chacun des secteurs 
circulaires comprendra un nombre de degrés égal à ; et par 
n 
conséquent lorsqu’on aura fixé une ligne nodale diamétrale , il 
faudra placer l’archet à une distance de cette ligne égale à 
n 
Mais on ne sera pas encore sûr d’obtenir cette division , car les 
mêmes conditions initiales conviennent aussi à d’autres divisions 
plus petites. Par conséquent les circonstances qui achèveront de 
déterminer chaque mode, seront produites par le degré de 
pression de l’archet, et par l’espèce de mouvement qu’on lui 
imprimera. Quant à la nature du son résultant de chaque espèce 
de vibration , il sera exprimé par , si le nombre des parties 
Tome II. 
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