BANS TOUTES LES DIMENSIONS. 
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le sens de ses sections génératrices , suit , dans le progrès 
des sons qu’il fait entendre , ainsi que dans les positions de 
ses nœuds et de ses parties vibrantes, absolument les mêmes 
lois qu’une plaque circulaire qui vibre dans le sens de ses 
rayons, c’est-à-dire dont toutes les lignes nodales sont dirigées 
dans le sens de ses diamètres. 
On voit par là que le son le plus grave que puisse donner 
un pareil vase, répond au cas de la fig. 45 , où la circonférence 
se partage en quatre parties vibrantes, et qui répond aussi à 
une séparation en quatre parties égales dans le vase entier. 
Pour produire ce genre de vibrations , il faut s’y prendre pré 
cisément comme nous l’avons expliqué relativement aux pla 
ques circulaires, c’est-à-dire poser le doigt sur un des points 
de la circonférence libre du vase, et appliquer l’archet à 45° 
de ce point. Tous les autres sons, qui répondent à des divisions 
plus multipliées , se produiront d’une manière analogue ; et 
d’après la similitude des parties vibrantes , on conclura , comme 
nous l’avons fait alors pour les plaques, que si le nombre de di 
visions dans lesquelles le vase se partage est n, la progression, 
des sons sera représentée par la série des carrés des nombres 
pairs 4, 6, 8 
ce qui est parfaitement confirmé par l’expérience. On prou 
vera de même qu’il n’y a pas d’autres sons possibles, parce que 
n est nécessairement pair. Si l’o*n veut prendre le premier son, 
pour l’unité , les valeurs de tous les autres seront 
Mi)“. G)-» (-¥)*, (?)* 
ou ut,, re a , ut 3 , sol* , re^.... 
Or, de même qu’une corde qui vibre , fait entendre à la fois ses 
harmoniques , qui répondent aux diverses parties aliquotes 
dans lesquelles elle peut se partager, de même une cloche ou 
un vase de révolution donne, outre son ton le plus grave, 
cette infinité d’autres sons que nous venons de déterminer ; et 
comme ils sont forts différens des sons harmoniques ut t ut z 
sol 2 mi 3 que produit la vibration d’une corde, on voit quelle 
est l’erreur de ceux qui ont voulu tirer l’accord parfait ut, mi, 
sol, et tous les principes de l’harmonie, de la coexistence de