DES INSTftUMENS A VENT. 
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dique; mais ceci même en est une confirmation frappante. 
De là nous pouvons conclure quelle doit être la longueur d’un 
tuyau qui, étant bouché d’un côté, et entièrement ouvert par 
l’autre , donnerait Yut t de la première octave des orgues ; car, 
en partant de ut4 et suivant toujours la progression double , on 
voit que cette longueur sera 72 1 multiplié par 2 3 , ou précisé 
ment 4 pieds. Or, telle est aussi dans les orgues la dimension 
précise que l’on donne au bourdon de cet ordre ; et comme il y 
est cependant fermé en partie à son embouchure, on voit que 
l’influence de l’embouchure devient tout-à-fait insensible dans 
les grands tuyaux, lorsqu’on se borne à en tirer le son fondas- 
mental; résultat conforme à ce que nous avait déjà indiqué la 
progression des expériences faites sur des tuyaux de diverses 
longueurs. 
Mais pour donner à celte induction une entière certitude, il 
faut tâcher de découvrir la loi des nombres rapportés dans le 
tableau précédent. Or, c’est ce qui est très-facile ; car si l’on 
regarde les nombres de la troisième colonne comme des abscisses , 
et ceux de la quatrième comme des ordonnées qui leur corres 
pondent , et construisant graphiquement la courbe qui en résulte 
et que la fig. 67 représente, on trouvera que cette courbe est 
presque exactement une ligne droite , et c’est aussi ce que l’on 
peut conclure des nombres eux-mêmes ; car si l’on considère, 
par exemple, les trois abscisses 18, 36, 54, qui forment une 
progression par équidifférence, on trouvera que les trois ordon 
nées 7,26 et 46, qui leur correspondent, suivent aussi à très- 
peu de chose près une progression de même nature, dont la 
raison est 19; ce qui est le caractère de la ligne droite. Suppo 
sons donc que les nombres de la troisième colonne du tableau 
soient représentés par x, ceux de la quatrième parj^, l’équa 
tion de cette droite aura nécessairement la forme 
y — ax + b , 
a et b étant des coefficiens constans qu’il faudra déterminer 
d’après les observations. Employons pour cela, par exemple, 
les ordonnées qui correspondent aux abscisses 18 et 36, nous 
aurons ces deux conditions 
7 =: 18 a -j- b 
26 — 36 a -{- b