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cessaire pour laisser passer le tuyau AB. Si la colonne d'air 
renfermée dans un pareil système est mise en vibration en souf 
flant par l’extrémité A du petit tuyau, il pourra arriver que toutes 
ses parties oscillent ensemble ou se séparent en d'autres parties 
plus petites, comme nous avons vu que cela avait lieu dans les 
tuyaux cylindriques. Considérons d’abord le premier mode de 
vibration, qui est le plus simple, et qui nous donnera le son 
fondamental. Dans ce cas, les variations de densité seront nulles 
à l’extrémité ouverte A du petit tuyau , mais les excursions y 
seront les plus grandes possibles. De là , en allant vers l’extré 
mité B, les variations de densité commenceront à se faire sen 
tir, et les excursions à décroître ; mais ati point B l'accroisse 
ment de diamètre produira un changement brusque qui dimi 
nuera tout à coup les excursions, après quoi elles diminueront 
de nouveau jusqu’au fond bouché du gros tuyau , où elles 
deviendront tout-à-fait nulles. De plus, il y aura une portion 
insensible d’air qui passera alternativement d’un tuyau dans 
l’autre. Ainsi dans chacun des tuyaux considérés à part, les 
vibrations s’opéreront suivant les lois générales que nous avons 
trouvées pour les tuyaux cylindriques. Tout ce qui reste à faire, 
c’est de les renouer, pour ainsi dire, les unes aux autres, en 
leur donnant des étendues telles que la quantité d’air qui sort 
du petit tuyau pour entrer dans le grand , quand le mouvement 
est dans ce sens, soit précisément celle qu’il faut pour remplir 
alors le grand tuyau, eu égard à sa grosseur, à l’étendue des 
excursions qui s’y produisent, et réciproquement. Or, le cal 
cul permet d’exprimer celte condition ; car il donne à chaque 
instant l’expression du déplacement et de la densité des parti 
cules dans un point quelconque d’un tuyau cylindrique,lorsque 
l’on connaît J-a durée des vibrations. Ici cette durée est incon 
nue; mais on sait qu’elle doit être la même pour les particules 
d’air renfermées dans les deux tuyaux AB, BD, et cette con 
dition la détermine. Soit L la longueur du gros tuyau et n son 
diamètre, celui du petit étant i et sa longueur L Si l’on dé 
signe par Pi la longueur inconnue d’un tuyau entièrement cylin-