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qui donnera la valeur de A ; ou bien si l’on se donnait A à volonté, 
ainsi que L, on en tirerait la valeur de l, c’est-à-dire ia lon 
gueur du petit tuyau qui ferait rendre au système le son 
exprimé par le tuyau A. 
En comparant cette formule à l’expérience , il faut, comme 
pour les tuyaux cylindriques, avoir égard au baissement de ton 
occasioné par la substitution de l'embouchure en D à l’orifice 
ouvert que nos calculs supposent; avec cette précaution , Daniel 
Bernoulli l’a trouvée très-conforme à l’expérience. 
Ici, comme dans notre premier exemple , si l’on suppose les 
deux tuyaux d’égal diamètre, ce qui donne n ~ 1, on trouve 
que l’arc - 
2 
là on tire 
(L 
— a) % l / . 
L _j doit être égal a un angle droit : de 
A ' 2 A ° ° ’ 
A l 
- + Â- 1 ’ 
et 
A = 
L + l 
A A 2 
En effet, dans ce cas , le système se réduit à un seul tuyau cy 
lindrique, ouvert par les deux bouts et de la longueur L-f-é. 
Si, au contraire, on fait n infini, ce qui rend le diamètre du 
petit tuyau nul, on a 
tan g 
w (L — A) 
2 A 
■x l 
tang — = o ; 
& 2 A 
condition à laquelle on satisfera conformément à l’expérience 
en faisant 
A r. _ L , 
c’est-à-dire que le système se change alors en un tuyau bouché 
de la longueur L. Tous les sons possibles d’un tuyau à chemi 
née sont donc compris entre ces deux limites pour toutes les 
ouvertures possibles d’un petit tuyau, depuis la première qui 
convient à un tuyau cylindrique ouvert par les deux bouts et 
de la longueur L-}-/, jusqu’à la seconde qui convient à un 
tuyau de la longueur L, fermé à une de ses extrémités. C’est 
surtout de ce dernier cas que se rapprochent les tuyaux à che 
minée dans les orgues ; car ils y sont destinés à donner le même 
ton que des bourdons bouchés par un bout ; et si on les sub-