ÉLECTRIQUES. 
qui doit rester constante par ]a nature de problème, il faudra 
remarquer que les très-petits arcs sont presque exactement pro 
portionnels à leurs tangentes et à leurs sinus ; de sorte qu’en 
partant de l’arc et du sinus de 1", on aura proportionnel 
lement 
ce qui donne 
sin \ a tang | a = 
Si l’on calcule la valeur de sin \ a tang ~ a par cette formule э 
même lorsque a — 36°, on la trouvera égale à 0,098696, tandis 
que sa valeur exacte est 0,100406. La différence est 0,00171 ; 
en la négligeant, on aura la même erreur que si l’on s’était 
trompé de Yooooo sur mesure de l’arc A , et l’on ne saurait 
répondre d’une pareille quantité dans les expériences. Ainsi, en 
se bornant à cette approximation , la quantité 
A sin I a tang \ a , deviendra 
et puisqu’elle doit rester constante par la nature du problème , 
on voit que les arcs de torsion A, et par conséquent les forces 
qu’ils mesurent, seront réciproques au carré des petits arcs a , 
comme nous l’avions trouvé d’abord. 
Cette discussion nous apprend qu’en bornant l’écart des 
boules à 36°, on peut sans aucune différence sensible substituer 
aux cordes des arcs les arcs mêmes, et appliquer à ceux-ci la 
loi de la répulsion réciproque au carré des distances. Comme 
cela est beaucoup plus commode que d’employer les sinus, nous 
userons fréquemment de cette approximation. 
Le fil d’argent employé par Coulomb dans les expériences 
précédentes, avait 28 pouces de longueur, et il était si fin, 
qu’une longueur d’un pied ne pesait pas un 16 e de grain. Le 
rayon du cercle décrit par l’extrémité de l’aiguille était de quatre 
pouces. En déterminant la force de torsion de ce fiL, comme 
nous l’avons enseigné en général dans le chapitre de l’élasticité r 
on trouvait que pour le tordre d’une circonférence entière, il