DES MACHINES ÉLECTRIQUES. 331 
tricité dont la sphère est chargée, c’est-à-dire proportionnel 
lement à 4 ffPdE, en nommant E l’épaisseur de la couche élec 
trique distribuée sur sa surface , lorsqu’elle est soustraite à 
l’influence du cylindre. 
Par conséquent, si l’on désigne généralement par e l’épais 
seur de la couche électrique à l’extrémité d’un cylindre quel 
conque , mais non isolé , mis en présence d’une sphère élec 
trisée, tous les résultats précédens pourront être rassemblés 
dans la formule approximative 
m R 2 . E 
r (R -f aÿ 
m étant un coefficient constant qu’il faut tirer de l'observation. 
Coulomb, qui a donné cette formule dans ses Mémoires, a 
déterminé m par une expérience faite avec un globe de quatre 
pouces de rayon , auquel il avait présenté un cylindre dont le 
rayon n’était que de six lignes : la distance a exprimée aussi en 
pouces était 2,5. En touchant tour à tour avec le plan d’épreuve 
l’extrémité du cylindre , et ensuite la sphère soustraite à son 
influence, il trouva e —— 4E. Substituant donc ce nombre 
dans la formule, on trouve 1n ■=. 2,07 ; ce qui donne en général 
2,oyR 2 .E 
r f R a ) 1 
Toutes les valeurs de R , r et a doivent désormais être réduites 
aussi en pouces; car, à cause de l’homogénéité du calcul, la 
valeur de m se trouve naturellement multipliée par la racine 
carrée de la quantité qu’on choisit pour unité de longueur. 
Cette formule, que nous pouvons regarder comme une 
expression approchée des expériences , nous montre que l’épais 
seur de la couche électrique , à l’extrémité des cylindres , aug 
mente avec une grande rapidité à mesure qu’ils deviennent plus 
minces, comparativement à la grosseur du globe auquel on les 
présente; de sorte qu’en les supposant infiniment minces, cette 
épaisseur serait infinie. Mais il est clair qu’avant ce terme , l’air 
environnant ne serait plus un obstacle assez fort pour retenir 
l’électricité , qui s’échapperait par une explosion subite, ou par