DES MACHINES ÉLECTRIQUES. 335 
à E : elle sera donc constante quand la quantité d’électricité 
répandue sur les conducteurs sera la même, quelle que soit 
d’ailleurs la forme de leur surface, pourvu que l’électricité 
puisse y être retenue par la résistance de l’air. 
Mais la distance explosive à laquelle ces divers conducteurs 
lanceront des étincelles pourra être fort inégale; caria facilité 
de l’explosion dépend de la pression que l’électricité exerce sur 
l’air environnant. Nous avons vu que cette pression est propor 
tionnelle au carré de l’épaisseur e de la couche électrique. Ainsi 
lorsqu’on .voudra, comme c’est le cas ordinaire, obtenir de 
fortes étincelles qui s’élancent a de grandes distances sur les 
corps environnans, il faudra donner aux conducteurs secon 
daires des formes telles qu’étant mis en communication avec le 
premier conducteur, ils se couvrent d’une couche électrique 
dont l’épaisseur e soit la plus grande possible, comparative 
ment à celle de ce conducteur; et la théorie, d’accord avec 
l’expérience, monti’e que les cylindres d’une grande longueur 
et d’un petit diamètre sont particulièrement propres à remplir 
cette condition. 
Pour prouver cette vérité, prenons d’abord un cylindre 
isolé dont le rayon soit r, et dont les extrémités se terminent 
en demi-sphères. Faisons-le toucher perpendiculairement à un 
globe électrisé d’un rayon R ; et mesurons l’électricité de ce 
globe avant et après le contact, au moyen du plan d’épreuve; 
nous saurons ainsi dans quelle proportion elle se partage entre 
lui et le cylindre. Supposons que ce dernier en prenne une 
quantité E', et laisse au globe la quantité E. Lorsqu’ils seront 
séparés , cette quantité s’étendra sur la surface du globe en une 
couche d’une épaisseur constante. Alors le facteur e devenant 
commun à tous les élémens superficiels, la somme Se cl s se 
réduit à es ; c’est-à-dire , au produit de l’épaisseur de la couche 
par l’étendue totale de la surface ; on aura ainsi pour le globe 
TL — e s. 
Pour le cylindre, l’épaisseur de la couche sera variable; et si 
on la représente par e , pour un point quelconque, on aura 
comme tout-à-i’heure E' — S. e cl s , 
d./ étant l’élément superficiel auquel appartient chaque e .