DES MACHINES ELECTRIQUES. 33i) 
m étant un coefficient qu’il faut tirer de l’expérience. Pour cela, 
il s’est servi de la dernière observation dans laquelle on a 
r — 48 r z=z 1 e' — g e ; 
ce qui lui a donné m = — =0,1875 ; 
48 
r er 
on aura donc e =0,1870 * — , 
r 
pourvu que r soit très-petit par rapport à r. Mais on em 
brassera aussi les autres cas, si l’on suppose 
€7' 
e = 0,18784 . —-. 
r'~° 
Car si l’on calcule les résultats de cette formule pour les 
différens rayons rapportés dans la table, on verra qu’elle 
s’écarte très-peu des observations. Comme le coefficient m a 
été déterminé en prenant la ligne pour unité de longueur, il 
faudra être fidèle à ce choix dans toutes les applications. 
Mais celte loi serait-elle encore la même pour des cylindres 
d’une autre longueur ? Pour le savoir, Coulomb a appliqué 
successivement au même globe de 8 pouces divers cylindres 
d’égal diamètre entre eux , mais de longueur inégale, et il a 
trouvé que, lorsque cette longueur surpassait 10 pouces, le 
e' 
rapport — devenait sensiblement constant, et tel que le donne 
le tableau précédent pour les cylindres de 3o pouces de lon 
gueur. Ce résultat pouvait même se soupçonner parla théorie. 
En effet, lorsqu’un cylindre est en contact avec un globe par 
son extrémité, et qu’ils sont l’un et l’autre parvenus à un état 
permanent, il faut que les répulsions exercées par l’électricité 
du globe et celle du cylindre sur le point de contact soient 
égales entre elles ; autrement l’électricité passerait d’une des 
surfaces à l’autre, et l’équilibre serait troublé. Or, pour les 
particules électriques répandues sur la surface du cylindre, 
cette répulsion décroît comme le carré de leur distance au point 
de contact ; par conséquent celles qui sont les plus éloignées de 
ce point ont moins d’influence sur l’équilibre. Dès que leur