355
\
LE CONDENSATEUR.
au sol, et elle l'empêche de s’échapper. Celle-ci à son tour fixe
de même une portion A, de l’électricité du plateau collecteur, et
lui ôte sa force expansive. Le plateau collecteur se trouve donc
exactement dans le même cas que s’il avait seulement A — A f
d’électricité libre ; et en conséquence il doit continuer à se char
ger, jusqu’à ce que cette quantité égale celle qu’il aurait prise
aux conducteurs auxquels il communique, s’il eût été mis seul
en contact avec eux sans l’influence du plateau inférieur. Soit
donc E sa charge dans cette circonstance, on aura à la limite
E = A —A,.
La proportion de A à —B et de —B à A, dépend de la dis
tance plus ou moins considérable qui existe entre les plateaux.
Mais dans tous les cas —B doit être plus faible que A , abstrac
tion faite du signe; en sorte que si A est vitrée et B résineuse ,
ces deux quantités mises en contact devront donner un résidu
vitré. Car l’attraction des molécules de -f- A sur — B doit être
moindre à distance qu’elle ne serait au contact ; puis donc qu’à
travers la couche isolante elles neutralisent —B et lui ôtent
sa force expansive naturelle, il faut qu’elles compensent par
leur nombre l’affaiblissement de leur action. En conséquence si
l’on représente le rapport de ces deux quantités par m, de
sorte qu’on ait
Br: — m A ou B^-mAro,
le nombre m sera nécessairement une fraction positive et moin
dre que l’unité.
Maintenant,de même que A. neutralise —B à travers l’épais
seur de la couche isolante, de même il y a dans A la portion
A, que—-B neutralise; et le mode d’action étant exactement
pareil, la proportion de saturation devra être la même aussi,
c’est-à-dire qu’on aura
A, r:—<772 B ou A t -f- wB ~ O.
Si l’on élimine B de cette équation au moyen de sa valeur
en A , il en résultera A, = tn z A ;
et par suite l’équa tion que nous avons trouvée plus haut pour la
limite de la charge du condensateur deviendra
A. 1
E = ( t — m 2 ) A , d’où — ~ — :
' El —• m a .