34 PERCEPTION ET COMPARAISON
a .
tière du corps sonore. Ce temps sera T , et se réduira sim-
a
plement à T, si l’étendue des excursions du corps sonore est
extrêmement petite , comme on doit toujours le supposer dans
cette théorie.
On peut également connaître , d’après ces formules , la lon
gueur occupée sur la ligne d’air par la série des particules qui
se trou-vent ébranlées à chaque instant. Pour cela, il faut sup
poser t le même , relativement à toutes ces particules, et re
garder x comme différent. On a alors
Première ondulation émanée du point A x~at.
Dernière ondulation émanée de À' . ... x — *+«(' —T).
Retranchant celte seconde abscisse de la première , on aura la
longueur totale « de l’onde sonore composée, qui sera exprimée
par
u — ; a T — oo, ou simplement a — a T,
é
en négligeant a comparativement à.¿¿T. Nous verrons par la
suite que l’expérience confirme ces résultats de la manière la
plus exacte.;,
Nous n’avons encore considéré qu’une seule des vibrations
du corps sonore;, de A en A'. Quand il reviendra de A' en A ,
il excitera une autre série d’ondulations pareilles, dont l’en
semble -formera une onde totale qui aui’a encore la longueur «.
Celle-ci suivra immédiatement la première, comme se suivent
les mouvemens du corps sonore qui les excite. Mais si l’une
a poussé les particules d’air dans le sens A A', en les conden
sant, la seconde les. attirera dans le sens A'A , en les raréfiant ;
de sorte que , si leur densité initiale D est devenue successive
ment D, D-f-c/, D, par l’effet, de la première onde, elle de
viendra D, D — d, D, par l’effet de la deuxième. Toutes les
particules aériennes successivement ébranlées éprouveront gra
duellement cés états divers ; et dans le passage d’une onde à la
suivante, elles se retrouveront dans leur état initial de situation
et de densité. Car les positions C C , C'C' étant supposées les
limites des vibrations naturelles du corps sonore, limites fixées