DES PILES ÉLECTRIQUES. 42 ï 
temps plus ou moins court, selon le nombre et l’épaisseur des 
lames , chacune des moitiés se retrouvera avoir repris deux 
pôles électriques dont le nouveau sera toujours opposé de nom 
et de nature à celui qui lui restait au moment de la séparation. 
Quoique l’égale répartition des deux électricités sur les fieux 
moitiés de la colonne n’ait lieu à la rigueur qu’à l’époque du 
maximum de e t \ cependant, si 1 — /¿ n est une très-petite frac 
tion , il semblera qu’elle s’établit beaucoup plus tôt que cette 
époque. Car alors au bout d’un temps très-court les valeurs de 
e t et de E* seront déjà extrêmement peu différentes de ce qu’elles 
doivent devenir à l’instant du maximum même ; de sorte qu’elles 
seront aussi presque égales; et comme c’est cette égalité qui 
rend libres les forces répulsives d’une même électricité sur 
chaque moitié de la colonne, il s’ensuit que ce phénomène se 
montrera bien avant l’époque où il subsistera complètement. Il 
pourra même paraître presque instantané, si 1 — ¡u. n est une 
fraction fort petite; car les valeurs de X et de Y qui repré 
sentent les charges des deux pôles, ne diffèrent entre elles que 
. (1 — fc n ) u E . 
par le signe du terme , lequel diminue en même 
temps que le facteur 1 — et devient nul avec lui. 
La petitesse du facteur 1 — p n produira encore une autre 
particularité fort remarquable ; c’est que les quantités d’élec 
tricité qui deviendront libres sur chaque moitié de la colonne, 
et qui sont toujours les plus grandes dans les lames extrêmes , 
iront de là en décroissant vers le centre avec une rapidité telle 
qu’elles deviendront bientôt insensibles ; de sorte que la colonne 
ne paraîtra électrique que dans les lames très-voisines de ses 
extrémités. En effet, désignant toujours par A, et B„ les charges 
des faces extrêmes que je suppose ici quelconques, mais de 
nature contraire ; la portion d’électricité libre sera sur la pre 
mière A t -f- B„ , sur la dernière B„ -j- ft n A t , et pour une lame 
quelconque dont le rang sera n à partir de la première , ce sera 
en général 
A, y- n ' + B„ u n ~ n ' 
Pour savoir ce que devient cette expression au bout d’un temps