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et le second 2, et si l’on veut appeler le son fondamental ut x et 
son octave ut a , comme on le fait ordinairement dans la mu 
sique , on aura 
Le son fondamental «4 — 1 
L’octave aiguë «4— 2. 
Ce qui offre déjà, comme on voit, le moyen de fixer un rap 
port mathématique entre ces deux sons. Plaçons maintenant le 
chevalet au tiers de la corde , comme le représente la fig. 8 , et 
faisons vibrer sa plus petite partie; alors il faudra changer l 
en j l, et le nombre des vibrations de cette partie sera 
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c’est-à-dire qu’il sera triple de celui qui convient à la corde 
entière; aussi le son qu’elle produira sera beaucoup plus aigu 
que le son fondamental ut x . Pour en l’approcher ce nouveau son , 
prenons son octave grave , qui sera donnée par les deux autres 
tiers de la corde , comme les expériences précédentes le prou 
vent , et comme l’observation directe le montre aussi. Le nombre 
des vibrations de cette partie sera alors deux fois moindre, ou 
3 l/gP . 
2 rl y 7T P 
c’est-à-dire qu’il sera | du nombre de vibrations donné par la 
corde entière. On trouve ainsi que ce son est par rapport au. 
premier ce que l’on appelle en musique la quinte ; en sorte 
que si le premier est «4 = 1, le second sera sol ( — \, et par 
conséquent son octave aiguë, qui était d’abord donnée par le 
tiers de la corde, sera sol a ■=. 3. Nous le représentons par sol x , 
parce qu’il est l’octave aiguë de sol t . 
Maintenant plaçons notre chevalet au quart de la corde, 
fig. 9, le nombre de vibrations pour la partie la plus petite » 
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sera