AVEC UNE CONDUCTIBILITÉ PARFAITE. 485
l'état naturel vient la toucher, et est repoussé aussitôt à une
certaine distance que l’on observe , ou bien encore, si l’on veut,
on tord le fil de suspension jusqu’à ce que le disque soit ramené
à une distance fixe de la sphère. Quel que soit celui de ces
moyens qu’on adopte, comme le disque s’électrisera par le
contact et aux dépens de la boule, l’angle de torsion mesurera
le carré de la quantité d’électricité communiquée à la sphère
par le condensateur, et à ce dernier par la pile. Pour le faire
voir, soit Z la charge du plateau collecteur; supposons que la
Foule fixe, en le touchant, lorsqu’il est enlevé, prenne une
proportion fi de son électricité ; elle aura donc /3 Z ; et enfin si le
disque en touchant à son tour la boule prend une proportion $ de
sa charge, il aura è fi Z , tandis qu’il lui laissera fi (î — Z. Or,
en nommant A l’angle de torsion qu’il faut employer pour
ramener le disque et la boule à une distance angulaire a, nous
avons vu, page 229, que la force répulsive F qu’ils exercent
l’un sur l’autre à l’unité de distance, a pour expression
F m A sin | a tang \ a ,
m étant une constante qui dépend de la longueur de l’aiguille
mobile, et de l’élasticité du fil de suspension. Mais ensuite nous
avons trouvé en général que la force F était le produit des
réactions électriques des deux corps qui se repoussent, lesquelles
sont ici proportionnelles à la charge électrique de chacun de
ces corps. Ainsi en nommant K le produit des deux constantes
qui expriment cette proportionnalité pour le disque mobile et
la boule fixe , on aura
■F = K/8(i — è) Z . ê'fiZ, ou F = K^/8 9 (i — J) Z s .
Substituant donc cette valeur dans l’expression de F en « , et
dégageant Z , il viendra
Z * K«r-/S*(i —
A sin \ a tang \ a.
Le coefficient — — sera constant dans toutes les expé~
riences, si l’on emploie toujours la même balance électrique, le
même condensateur et un mode toujours égal de communi
cation cle la pile au condensateur, de celui-ci à la boule, et de la
