4g2 THEORIE de l’appareil électromoteur 
D'ailleurs leur nombre est de même égal à n. Ainsi leur somme 
sera 
n . (n 4- i ") et 
n x — . 
2 
Maintenant, pour avoir la quantité totale d’électricité vitrée 
libre, qui existe dans la colonne, il faut ajouter ensemble les 
deux sommes précédentes , ce qui donne 
2 nx — « a et. 
Le résultat doit être constamment nul, puisque la pile est isolée 
et n’a que sa quantité d’électricité naturelle. Par conséquent 
net 
2 n x ~ n* a z=z o, d’où x =— j 
2 
c’est la quantité d’électricité libre que possédera la pièce supé 
rieure, quand l’équilibre sera établi. Relativement à la pièce 
inférieure, la quantité d’électricité libre est x~~net\ en met 
tant pour x sa valeur , elle devient 
71 et 
X n et zz- —— -— , 
2 
et elle est la même que la précédente, au signe près. 
Généralement pour la m e pièce de zinc , en partant du 
sommet de la colonne, la quantité d’électricité libre est 
, V net 
x ~~~ [pi ) et ou xjn — i ) et. 
Celle d’une pièce de cuivre , également distante de l’autre 
extrémité de la colonne , serait 
net 
x — n et -j- \{in — 1 J .as , ou —- —- -f- (m — i) et. 
Elle est, au signe près, la même que la précédente. Par 
conséquent lorsque la pile est isolée, et qu’elle n’a que sa 
quantité d’électricité naturelle, les pièces qui sont à égale 
distance de ses extrémités, se trouvent également électrisées, 
î’une en plus , l’autre en moins. 
S’il y a une pièce de zinc qui soit dans l’état naturel, la 
quantité d’électricité y sera nulle, et son rang sera déterminé 
par l’équatioiî 
— — {rn — i) et = o , qui donne m = i -J .