5oo THÉORIE DE IÉAPPAREIL ÉLECTROMOTEUR 
inférieure , quand m — i surpasse cette quantité. Plaçons-le 
d’abord entre ces deux limites. Dans ce cas, il faudra faire 
n 
m — i — -, 
2 
Alors l’expression générale de x devient divisible par 2 n -j- q i, 
n Ci 
et donne x — — , 
2 
c’est-à-dire que si l’on applique le condensateur au milieu 
de la pile isolée, la quantité d’électricité libre dans la pièce 
supérieure reste la même qu’auparavant. Mais aussi la charge 
du condensateur , qui est exprimée par 
f n u\ 
q i [x — {in — i) a] , devient qi ( x -J , 
et se réduit à zéro par la substitution de la valeur précédente de 
x. Par conséquent le condensateur ne prendra point d’électricité. 
Ce cas étant examiné , faisons en général 
n 
m — l = 6), 
2 
sera positif dans la moitié supérieure de la pile, et négatif 
dans la moitié inférieure. La valeur de x prendra cette forme 
n m qi co a 
2 2 71 -j- q i 
Tant que u sera positif, x sera plus petit que \ nm\ mais lors 
que u sera négatif, il deviendra plus grand que cette quantité. 
Ainsi, la quantité d’électricité vitrée, qui reste libre sur la pièce 
supérieure , diminue lorsque l’on place le condensateur dans la 
moitié supérieure de la pile; et, au contraire, elle augmente, 
si on le place dans la moitié inférieure. 
Généralement la charge du condensateur est exprimée par 
qi [x — (m — i) «] ; 
en mettant \n — a au lieu de m — i , elle devient 
ntt, 
q i \x — J— co et). 
2 
Enfin, en substituant pour x sa valeur, et représentant la 
charge du condensateur par Z, on trouve 
O. n co qi tt