S2 VIBRATIONS LONGITUDINALES 
•varier ici toutes les circonstances du mouvement initial, de 
même que dans les vibrations transversales. Le son fondamen 
tal le plus grave que la friction puisse tirer de 3a verge , s’ob 
tient en la fixant dans un étau par une de ses extrémités , et la 
frottant dans toute sa longueur pour y produire le plus simple 
des mouvemens de vibration. Bans ce cas, représenté fig. 3i , 
les particules s’éloignent et s’approchent alternativement de 
l’extrémité fixée A. Le déplacement des particules est nul à 
cette extrémité, mais les expansions et les contractions y sont 
les plus grandes. De là elles vont en décroissant toujours , jus 
qu’à l’extrémité libre, où il n’y a ni condensation ni dilatation j 
mais le mouvement de translation des particules y est à son 
maximum. 
Nous verrons bientôt que ce mode de vibration est tout-à- 
fait pareil à celui de l’air dans les tuyaux d’orgue bouchés par 
un bout et ouverts par l’autre. 
Supposons maintenant les deux bouts de la verge libres, 
fig. 3a. Alors , dans le mode de vibration qui donne le son le 
plus grave, le milieu de la verge reste immobile, et les deux 
moitiés vibrent isolément en s’éloignant et s’approchant tour à 
tour de ce milieu, qui devient un nœud de vibration. Chacune 
des moitiés est donc dans le même cas qu’une verge de longueur 
égale, et dont une extrémité N serait fixée, l’autre restant 
libre. Aussi les sons dans ce cas sont précisément à l’octave 
aiguë du son fondamental, donné dans le cas précédent par la 
verge entière. C’est, comme on le verra plus tard, le cas des 
vibrations de l’air dans un tuyau ouvert par les deux bouts. 
Supposons enfin les deux extrémités fixées , fig. 33. Alors , 
dans le mode de vibration qui donne le son le plus grave , la 
verge a un moxivement de dilatation et de contraction alternatif 
vers l’une et vers l’autre extrémité. Dans ce cas, comme dans 
l’analogue pour les cordes, les dilatations et les contractions 
sont les plus grandes aux deux extrémités où le déplacement des 
particules est nul ; et de là elles vont continuellement en dé 
croissant jusqu’au milieu de la verge, où elles sont nulles , 
tandis que le mouvement de translation des particules y est