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VIBRATIONS CIRCULAIRES , etc.
seul qui se soit occupé de ce genre de -vibrations : il a trouvé
que les divisions opérées de cette manière dans une verge fixée
par une de ses extrémités, ou libre, ou fixée aux deux extré
mités , suivaient absolument les mômes lois que dans les vibra
tions longitudinales , et que la série des sons était aussi la
même. Mais leur valeur absolue est différente ; et il y a dé
couvert ce rapport remarquable , que le son d’une verge cy
lindrique ou prismatique , qui fait des vibrations circulaires,
est toujours plus grave d'une quinte que si elle vibrait de la
même manière dans le sens longitudinal. D’après cela , ou
pourrait présumer que , dans ce genre de vibration, les ex
cursions des particules ne se font pas circulairement et dans
une direction perpendiculaire à la longueur de la verge, mais
suivant une direction inclinée sur cette longueur de 45°j en
sorte que les lignes vibrantes tourneraient autour de la verge
comme une hélice. En effet, dans cette supposition , la lon
gueur de ces lignes serait égale à la longueur totale de l’hé
lice , c’est-à-dire à y 2 , si l’on représente la longueur de la
verge par l’unité ; c’est ce qu’il est facile de voir en développant
le cylindre et représentant l’hélice par une ligne droite inclinée à
/±5° sur sa base. Alors ce mode de vibration ne différant des vi
brations longitudinales que par la longueur des lignes vibrantes,
les valeurs des sons qu’il produira seront inverses des lon
gueurs ; de sorte que si on les prend pour unité et qu’on les
exprime par ut x , les autres le seront par \/ a. Or , est
peu différent de - qui représente la quinte sol x , et sa valeur
se rapproche encore davantage de f|,qui représentesol t ^. Cette
considération expliquerait donc fort simplement la cause du
rapport trouvé par Chladni entre les vibrations longitudinales
et circulaires , et il serait intéressant de la vérifier par l’ob
servation.
Ce genre de vibrations mérite d’autant plus d’être étudié ,
qu’on pourrait peut-être le lier avec les oscillations plus
lentes qui s*ont produites par la torsion , dans les fils élastiques
chargés d’un poids donné.
