g 6 DISTRIBUTI GW DU MAGNETISME LIBRE 
Ensuite, on substituera cette valeur de l dans l’expression géné 
rale des momens de notre premier fil, et enfin on multipliera le 
résultat par le rapport cubique des dimensions homologues , 
r 3 . 
c’est-à-dire par —y ; on aura ainsi 
r° 
6rlr 
c/ 3 C> +/•’” ) 
Supposons, par exemple, que la nouvelle aiguille dût avoir 
48 pouces de longueur et 6 lignes de diamètre , on aura alors 
En substituant ces nombres dans la formule , et employant les 
valeurs de C et de /a que nous avons plus haut déterminées 
pour notre premier fil, on trouve 
Q' = 6687 o ,5 ; 
c’est-à-dire que, pour retenir cette aiguille à 3o° de distance du 
méridien magnétique, avec le même fil de suspension dont nous 
avons déjà fait usage, il faudrait employer une force de torsion 
de 6687°,5. 
Cette comparaison suppose toujours que les aiguilles sont 
identiques quant à leur substance. Si l’identité n’est pas par 
faite , on doit trouver des différences dans la valeur des 
momens. Considérons, par exemple, notre second fil qui pesait 
38 grains le pied, et cherchons quelle devait être son moment 
magnétique pour une longueur de 12 pouces ; nous aurons alors 
par conséquent l = 28,62612. 
Cette valeur de l est beaucoup plus grande qu’il ne faut pour 
que et soient insensibles. En la substituant dans la for 
mule avec cette simplification, on trouve 
l’expérience a donné ii°,5. Mais nous n’avons aucune certi-