114 CONSTRUCTION DES AIGUILLES 
même nature , et travaillés avec une exactitude égale, le frotte 
ment ne dépend que du poids de l’aiguille. On peut le déter 
miner , par expérience , en présentant de loin à l’aiguille sus 
pendue sur son pivot un aimant qui la détourne de son méri 
dien magnétique, et observant avec quel degré d’approxima 
tion elle y revient quand elle est ensuite abandonnée à elle- 
même. Il est, en effet, évident que les amplitudes des arcs 
auxquels elle s’arrête indifféremment de part et d’autre de ce 
plan, dans un grand nombre d’expériences , devront être 
proportionnelles à l’énergie du frottement. Coulomb, par des 
observations de ce genre, a trouvé que, pour des pivots très- 
pointus et des chapes formées d’une matière impénétrable, le 
frottement était à peu près proportionnel à la puissance | des 
pressions. Mais lorsque, par un long usage, la pointe des pivots 
s’est émoussée, et s’est pour ainsi dire accommodée au fond de 
la chape, ce qui est le cas le plus ordinaire, il a trouvé que le 
frottement, devenait simplement proportionnel aux pressions. 
C’est là la première donnée dont nous devons faire usage. 
Concevons maintenant une aiguille aimantée de forme et de 
grosseur quelconque , placée sur un pareil pivot; et, sans rien 
changer à ses dimensions longitudinales, doublons seulement 
de son épaisseur, ou , ce qui revient au même, posons sur elle 
une autre lame absolument pareille : la pression sur le pivot 
sera doublée, ainsi que le frottement ; mais la force directrice 
ne le sera pas. Car nous avons trouvé, page i oo, qu’en vertu de 
la réaction des pôles homologues l’un sur l’autre, elle croit 
dans un moindre rapport que les épaisseurs. Ce nouveau sys 
tème déterminera donc la direction du méridien magnétique, 
moins exactement que la première aiguille toute seule ; et de là 
on voit qu’en général, toutes choses d’ailleurs égales, il y a de 
l’avantage à employer, dans la construction des boussoles, des 
aiguilles très-peu épaisses : il suffît de borner l’épaisseur au 
degré nécessaire pour que l’aiguille ne se courbe pas par la 
flexion. 
Passons maintenant aux longueurs, et considérons d’abord 
le cas où l’aiguille, par ses dimensions et son état physique , 
ne possède qu’une seule espèce de magnétisme libre sur chacune