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de ses moitiés. C’est le cas des formules expliquées dans le 
chapitre VI. On voit alors qu’à moins que les aiguilles ne 
soient excessivement courtes, l’expression de leur force dircc-* 
trice est composée de deux termes, l’un constant, et l’autre 
proportionnel aux longueurs ; de sorte que, dans les longueurs 
un peu considérables , il suffit d’avoir égard à ce dernier. Or la 
section transversale de l’aiguille étant supposée constante, le 
poids, et par conséquent le frottement qui en résulte, sont l’un 
et l’autre proportionnels aux longueurs. Ainsi, lorsqu’on sera 
parvenu à cette limite , toutes les aiguilles, quelles que soient 
leurs longueurs , auront à peu près une exactitude égale. Mais 
pour que cette théorie continue d’être applicable , il faudra se 
restreindre à des longueurs telles que , comparées a l’épaisseur, 
il n’en résulte pas plusieurs centres magnétiques ; et l’épaisseur, 
ainsi que l’état de recuit ou de trempe, devront être employés 
de manière que cette condition soit satisfaite d’après les indi 
cations données par l’expérience dans le chapitre précédent. Si 
la longueur de l’aiguille est moindre que 3o fois son épaisseur, 
il faudra la tremper à blanc avant de l’aimanter. Si, au con 
traire, sa longueur excède cette proportion , il faudra, après 
l’avoir trempée à blanc , la faire recuire jusqu’au rouge-obscur. 
Dans le passage d’une de ces limites à l’autre , il est à peu près 
indifférent d’employer l’un ou l’autre procédé. 
Tout ceci suppose que les aiguilles ne doivent avoir qu’un 
seul centre magnétique ; mais si l’on veut en admettre qui 
aient plusieurs centres, on pourra quelquefois y trouver de 
l’avantage, l’affaiblissement produit par la multiplicité des 
centres pouvant être compensé par l’accroissement qui résulte 
d’une force coercitive plus considérable et d’un plus grand 
développement du magnétisme. Alors il faudra, suivant les in 
dications du chapitre cité , employer les degrés de trempe ou de 
recuit qui conviendront le mieux aux proportions que l’on aura 
adoptées. Il paraît que Coulomb avait fait sur ces différens 
points une longue série d’expériences, qu’il se proposait de 
distribuer en tableaux où l’on aurait vu d’avance pour chaque 
forme de lames quelles étaient les circonstances les plus favo-