ACTION DES AIM ANS 
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soupçonné l’existence, ne devons nous pas regarder comme 
possible que d’autres circonstances développent des forces 
semblables ou seulement analogues, dont les effets extrêmement 
faibles ne pourraient être aperçus qu’avec des appareils très- 
subtils; et l’action éprouvée par les petites aiguilles dont Cou 
lomb a fait usage 11e serait-elle pas due à quelque petite force 
de ce genre qui nous serait encore inconnue ? 
Dans cette incertitude, le parti le plus sage est d’observer 
exactement les phénomènes , d’en fixer les lois et de calculer les 
forces nécessaires pour les produire. C’est ce qui est très-facile 
d’après la durée des oscillations. 
Considérons d’abord l’aiguille lorsqu’elle est isolée dans 
l’espace, et qu’elle oscille horizontalement en vertu de la seule 
force de torsion du fil de soie auquel elle est suspendue. Le 
moment statique de cette force peut alors être évalué directe 
ment d’après la durée des oscillations, et en le nommant n, on a 
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P est le poids de l’aiguille, l la moitié de sa longueur, T le 
temps d’une de ses oscillations , g-la pesanteur terrestre, et ît le 
rapport de la circonférence au diamètre , ou 3, i4j 5g. Cette for 
mule a été démontrée dans le chapitre de l’élasticité. 
Maintenant, lorsque l’aiguille oscille entre les aimans, elle est 
sollicitée à la fois par l’influence qu’ils exercent sur elle , et par 
la torsion du fil auquel elle est suspendue. Mais si l’on a pris 
soin de la descendre entre eux dans une direction telle que sa 
situation d’équilibre réponde au zéro de torsion du fil qui la 
soutient, la torsion et la force attractive agiront sur elle de la 
même manière, proportionnellement à l’arc dont elle se sera 
écartée de son point de repos. Cela est évident pour la torsion , 
qui est toujours proportionnelle à cet écart, même dans les plus 
grands angles ; mais cela est vrai aussi pour la force attractive 
dans les oscillations très petites; car étant en général propor 
tionnelle au sinus de l’écart, elle devient, dans les très-petites 
oscillations, proportionnelle à l’écart même. Par conséquent, si 
l’on nomme Q le moment statique de celte dernière force, en la 
supposant appliquée perpendiculairement à l’extrémité d’un