3.2 MESURE DE LA FORCE MAGNETIQUE 
précisément ainsi que l’on détermine les variations de la pesan 
teur, en transportant un même pendule composé dans les dif 
férentes régions de la terre. 
Qn peut également appliquer aux durées de ces oscillations 
les formules que l’on emploierait pour une verge droite dont 
les divers élémens matériels dm seraient sollicités par des 
pesanteurs d’intensités inégales , et qui serait suspendue par un 
de ses points. Soit g p l’intensité variable de la résultante ma 
gnétique qui agit sur tous les points de chaque élément d m , et 
désignons toujours par s' s" les sommes des momens S(¿rdm y 
prises positivement pour chaque moitié de la verge; en sorte 
que g (/ -f- s"') soit le moment total des forces qui la sollicitent 
dans un même sens. Cela posé, si on la fait osciller librement 
dans le méridien magnétique autour de la direction de la force 
g , le temps d’une de ses oscillations infiniment petites sera 
exprimé par la for amie 
ît 2 S r 2 d m 
'TS 
g (/ 4" s ) 
La sommation des quantités r 2 d m doit être effectuée dans 
toute l’étendue de l’aig aille. Nous avons supposé celle-ci assez 
mince pour que le bras de levier r put être censé commun à 
tous les points d’une de ses sections transversales. Désignant 
donc par h la superficie d’une de ces sections , l’élément dm de 
la masse pourra être exprimé par hdr, et la quantité Sr*dm 
deviendra S hr* dr. Supposons maintenant h constante dans 
toute l’étendue de l’aiguille, ce qui est le cas le plus ordi 
naire, Shr^dr se changera en hSr^dr, et toute sommation 
2 h l 3 . . 
faite se réduira à —— , l étant la demi-longueur de l’aiguille, 
2 TT 2 h. l s 
on aura donc = 
La surface h serait difficile à mesurer directement avec exacti 
tude , mais on peut l’éliminer du résultat. Car en nommant P 
îe poids de l’aiguille , et g la pesanteur terrestre , on a 
2 gl 
P — 2 g h l , 
d’où