DE LA TERRE. a3 
Substituant donc pour h cette valeur, il reste 
P l 2 
T ‘"~3rev+/r 
Si l’on avait observé T , et que l’on voulut en déduire le mo 
ment total des forces qui sollicitent l’aiguille, rien ne serait 
plus facile , car ce moment est égal à g (V -f- s"') ; on aura donc, 
en dégageant cette quantité, 
5t 2 P/ 2 
g [s + , ) — 3gT*’ 
Ces formules nous seront fréquemment utiles. 
Déjà nous pouvons en tirer parti pour comparer les inten 
sités des forces magnétiques en différens lieux de la terre, 
d’après les durées des oscillations qu’y fait une même aiguille 
aimantée. Car si cette aiguille ne perd rien de son magnétisme, 
ou si elle est toujours aimantée de la même manière, comme 
on peut y parvenir par des procédés que nous ferons bientôt 
connaître , les quantités s s" seront toujours les mêmes, ainsi 
P 
que le rapport —, puisque les poids des corps varient pro- 
g 
portionnellement à la pesanteur. La seule quantité g' changera , 
parce qu’elle dépend de l’intensité des forces magnétiques ter 
restres. Mais on pourra conclure ses variations de celle de T ; 
car en nommant g x , g 2 ses valeurs pour deux points de la terre, 
où les temps des oscillations sont T, et T a , on aura, d’après 
l’équation précédente , 
ffr __ T a a 
g» T « 2 * 
c’est-à-dire que les intensités sont réciproques aux carrés des 
temps des oscillations. Nous appliquerons plus loin ce résultat 
à des observations d’intensité faites en différens lieux de la 
terre. 
Dans tous les calculs qui précèdent, nous avons supposé 
l’aiguille exactement suspendue par son centre de gravité. Cela 
nous dispensait d’avoir égard à l’action de la pesanteur ter 
restre , qui, en effet, n’a alors aucune influence pour la faire 
tourner. Mais, dans la pratique expérimentale , il est bien diffi-